[题目]如图.∠PAC=30°.在射线AC上顺次截取AD=3cm.DB=10cm.以DB为直径作⊙O交射线AP于E.F两点.则线段EF的长是cm．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】如图，∠PAC=30°，在射线AC上顺次截取AD=3cm，DB=10cm，以DB为直径作⊙O交射线AP于E、F两点，则线段EF的长是cm．

【答案】6
【解析】解：过O点作OH⊥EF于H，连OF，如图

则EH=FH，
在Rt△AOH中，AO=AD+OD=3+5=8，∠A=30°，
则OH= OA=4，
在Rt△OHF中，OH=4，OF=5，
则HF= =3，
则EF=2HF=6cm．
所以答案是6．
【考点精析】关于本题考查的含30度角的直角三角形和勾股定理的概念，需要了解在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半；直角三角形两直角边a、b的平方和等于斜边c的平方,即;a2+b2=c2才能得出正确答案．

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②如图3，若改变（1）中PA、PB的大小关系，使PA＜PB，其他条件不变，重复（2）中操作，请你直接判断是四边形EFGH的形状．

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