Question

I为△ABC的内心．如果∠ABC+∠ACB=100°，那么∠BIC等于

1. A.
   80°
2. B.
   100°
3. C.
   130°
4. D.
   160°

Answer 1

C
分析：根据角平分线定义得出∠IBC=∠ABC，∠ICB=∠ACB，求出∠IBC+∠ICB=50°，根据三角形内角和定理求出即可．
解答：
解：∵I为△ABC的内心，
∴∠IBC=∠ABC，∠ICB=∠ACB，
∵∠ABC+∠ACB=100°，
∴∠IBC+∠ICB=50°，
∴∠BIC=180°-（∠IBC+∠ICB）=130°，
故选C．
点评：本题考查了三角形的内切圆与内心，三角形的内角和定理，角平分线定义的应用，关键是求出∠IBC+∠ICB=50°．