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    7．已知数轴上点A和点B分别表示互为相反数的两个数a、b（a＜b），并且A、B两点之间相距I0个单位，那么a、b各是多少？

    分析 先根据相反数的定义得出a、b的关系式，再根据a＞b确定出a，b的符号，根据A，B两点间的距离是10求出b的值，故可得出结论．

    解答 解：∵数轴上有两点A、B，它们分别表示互为相反数的两个数a，b，
    ∴b=-a，
    ∵a＜b，
    ∴b＞0，a＜0，
    ∴|a-b|=2b，
    ∵A，B两点间的距离是10，
    ∴2b=10，解得b=5．
    ∴b=5，a=-5．
    故答案为：-5，5．

    点评 本题考查的是数轴，相反数，熟知数轴的定义及数轴上两点间的距离公式是解答此题的关键．

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    17．化简或求值：$\frac{a}{a-1}$-$\frac{a-1}{a+2}$÷$\frac{{{a^2}-1}}{{{a^2}+4a+4}}$，其中a=2．

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    18．求y=|x-2|+|x-1|+|x-3|的最小值．

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    15．利用平方法比较大小
    比较$\sqrt{5}$$+\sqrt{13}$与$\sqrt{7}$$+\sqrt{11}$的大小．

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    2．已知，在四边形ABCD中，∠DAB+∠DCB=180°
    （1）如图1，当BC=DC，求证：∠DAC=∠BAC
    （2）如图2，在（1）条件下，当∠DAB=120°时，求证：AC=AD+AB
    （3）如图3，在（2）条件下，AC，BD交于点E，若AC=3AB，BE=$\sqrt{7}$，求AC的长．

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    12．解方程．
    x-$\frac{1}{4}$=$\frac{1}{2}$；
    x-$\frac{3}{5}$x=$\frac{6}{5}$．

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    19．如图，要用篱笆（虚线部分）围成一个矩形苗圃ABCD，其中两边靠的墙足够长，中间用平行于AB的篱笆EF隔开，已知篱笆的总长度为18米．
    （l）设矩形苗圃ABCD的一边AB的长为x（m），矩形苗圃ABCD面积为y（m2），求y关于x的函数关系式，直接写出自变量x的取值范围；
    （2）当x为何值时，所围矩形苗圃ABCD的面积为40m2？

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    16．写出下列问题中的函数表达式及自变量的取值范围，并指出是否为二次函数：
    （1）矩形的长4cm、宽3cm，将其长与宽都增加x（cm），增加的面积y（cm2）与x（cm）之间的函数关系；
    （2）某商品每件成本40元，以单价55元试销，每天可售出100件，根据市场预侧，定价每减1元，销售量可增加I0件，每天销售该商品获利金额y（元）与定价x（元）之间的函数关系．

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    17．如图1，抛物线y=-x2+6x与x轴交于O、A两点，点P在抛物线上，过点P的直线y=x+m与抛物线的对称轴交于点Q．
    （1）这条抛物线的对称轴是：直线x=3，直线PQ与x轴所夹锐角的度数是45度；
    （2）若S△POQ：S△PAQ=1：2，求此时的点P坐标；
    （3）如图2，点M（1，5）在抛物线上，以点M为直角顶点作Rt△MEF，且E、F均在抛物线上，则所有满足条件的直线EF必然经过定点N，求点N坐标．

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