Question

8．计算下列各题：
（1）（-$\frac{1}{9}$）-（+$\frac{1}{2}$）          
（2）（-$\frac{5}{8}$）×$\frac{3}{14}$×（-$\frac{16}{5}$）×（-$\frac{7}{6}$）               
（3）（-0.75）×（-1.5）÷（-$\frac{9}{4}$）
（4）28×$\frac{7}{3}$+0.65×$\frac{8}{13}$-$\frac{2}{7}$×28+$\frac{5}{13}$×0.65
（5）（5²-1）÷（-$\frac{3}{15}$）+2×（-4$\frac{1}{3}$）+（-5×4）÷（-$\frac{3}{15}$）
（6）-0.25³÷（-$\frac{1}{2}$）³+（$\frac{1}{8}$-$\frac{1}{2}$）×（-1）¹⁰⁰                 
（7）5²×$\frac{3}{4}$-（-5²）×$\frac{1}{2}$+5²×$\frac{1}{4}$
（8）（-3）²-$\frac{3}{5}$[3×（-$\frac{2}{3}$）²-1⁴]+8[（$\frac{1}{2}$）²-（-$\frac{1}{2}$）³-1]．

Answer 1

分析 （1）根据减法法则计算即可；
（2）根据多个有理数乘法法则计算即可；
（3）将除法转化为乘法，再计算乘法即可；
（4）逆用乘法分配律计算，再计算加法即可得；
（5）先计算乘方、乘法、除法，再计算加法和减法即可得；
（6）先计算乘方和括号内的，再计算乘法，最后计算减法即可得；
（7）先计算乘方，再逆用乘法分配律后即可得；
（8）先计算乘方和括号内的，再计算乘法，最后计算加减法可得．

解答 解：（1）原式=-$\frac{1}{9}$+（-$\frac{1}{2}$）=-$\frac{11}{18}$；

（2）原式=-$\frac{5}{8}$×$\frac{3}{14}$×$\frac{16}{5}$×$\frac{7}{6}$=-$\frac{1}{2}$；

（3）原式=-$\frac{3}{4}$×$\frac{3}{2}$×$\frac{4}{9}$=-$\frac{1}{2}$；

（4）原式=28×（$\frac{7}{3}$-$\frac{2}{7}$）+0.65×（$\frac{8}{13}$+$\frac{5}{13}$）=$\frac{172}{3}$+0.65=$\frac{3479}{60}$；

（5）原式=24×（-$\frac{15}{3}$）-2×$\frac{13}{3}$+20×5
=-120-$\frac{26}{3}$+100
=-28$\frac{2}{3}$；

（6）原式=-$\frac{1}{64}$×（-8）+（-$\frac{3}{8}$）×1
=$\frac{1}{8}$-$\frac{3}{8}$
=-$\frac{1}{4}$；

（7）原式=25×$\frac{3}{4}$+25×$\frac{1}{2}$+25×$\frac{1}{4}$
=25×（$\frac{3}{4}$+$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{4}$）
=25×$\frac{3}{2}$=$\frac{75}{2}$；

（8）原式=9-$\frac{3}{5}$×（3×$\frac{4}{9}$-1）+8×（$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{8}$-1）
=9-$\frac{3}{5}$×$\frac{1}{3}$+8×（-$\frac{5}{8}$）
=9-$\frac{1}{5}$-5
=3$\frac{4}{5}$．

点评 本题主要考查有理数的混合运算，熟练掌握有理数的混合运算顺序和运算法则是解题的关键．