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9.计算:[$\frac{1}{(a+b)^{2}}$-$\frac{1}{(a-b)^{2}}$]÷($\frac{1}{a+b}-\frac{1}{a-b}$).

分析 首先把括号内的分式通分相减,然后把除法转化为乘法,进行约分即可.

解答 解:原式=$\frac{(a-b)^{2}-(a+b)^{2}}{(a+b)^{2}(a-b)^{2}}$÷$\frac{a-b-(a+b)}{(a+b)(a-b)}$
=$\frac{4ab}{(a+b)^{2}(a-b)^{2}}$•$\frac{(a+b)(a-b)}{-2b}$
=-$\frac{2a}{(a+b)(a-b)}$.

点评 本题主要考查分式的混合运算,通分、因式分解和约分是解答的关键.

练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

19.如图,△ABC中,DE∥BC,AN交DE于M,求证:$\frac{DM}{BN}=\frac{EM}{CN}$.

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科目:初中数学 来源: 题型:填空题

20.-$\frac{1}{2}$xy2z3的同类项为xy2z3.(写出一个正确的即可)

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科目:初中数学 来源: 题型:填空题

17.已知二次函数经过两点A(1,0),B(3,0),并且顶点在y=$\frac{1}{2}$x+3的图象上,则这个二次函数的解析式为y=-4x2+16x-12.

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

4.甲、乙两地间的公路全长100千米,某人从甲地到乙地每小时走m千米,用代数式表示:
(1)此人从甲地到乙地需要走多长时间?
(2)如果每小时多走5千米,此人从甲地到乙地需要走多长时间?
(3)当此人原来从甲地到乙地每小时走20千米/时,速度变化后,此人从甲地到乙地少用多长时间?

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科目:初中数学 来源: 题型:填空题

14.已知$\frac{x}{y}$=$\frac{a}{b}$=$\frac{c}{d}$=$\frac{3}{2}$(y+b+d≠0),则$\frac{x+2a-3c}{y+2b-3d}$=$\frac{3}{2}$.(y+2b-3d≠0)

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科目:初中数学 来源: 题型:选择题

1.式子x2+5,-1,-3x+2,π,$\frac{5}{x}$,x2+$\frac{1}{x+1}$,5x中整式有(  )
A.3个B.4个C.5个D.6个

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

18.在比较216和312的大小时,我们可以这样来处理:
∵216=(244=16,312=(334=274
又∵16<27,∴164<274,即216<312
你能类似地比较下列各组数的大小吗?
(1)2100与375
(2)3555,4444与5333

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

12.化简:10x2$\sqrt{xy}$•5$\sqrt{\frac{y}{x}}$÷15$\sqrt{\frac{x}{y}}$.

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