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18.如图,在△ABC中,D是BC的中点,AF:FD=2:3,求AE:EC的值.

分析 过点D作DG∥BE交AC于G,由D是BC的中点,得到BD=CD,根据平行线等分线段定理得到EG=CG,根据已知条件即可得到结论.

解答 解:过点D作DG∥BE交AC于G,
∵D是BC的中点,
∴BD=CD,
∴EG=CG,
∵AF:FD=2:3,
∴AE:EG=2:3,
∴AE:EC=2:6=1:3.

点评 此题主要考查了平行线分线段成比例定理,胜率掌握平行线分线段成比例定理是解题关键.

练习册系列答案
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8.计算:
(1)2x-10.3x;            
(2)3x-x-5x;
(3)-b+0.6b-2.6b;          
(4)m-n2+m-n2

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9.如图,直线l1、l2相交于点A,l1与x轴的交点坐标为(-1,0),l2与y轴的交点坐标为(0,-2),结合图象解答下列问题:求出直线l2表示的一次函数的表达式.

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6.已知(a+b)2=0,求代数式a(a+4b)-(a+2b)(a-2b)的值.

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13.学习了有理数的运算后,王老师给同学们出了这样一道题:
计算:71$\frac{15}{16}$×(-8),看谁算得又对又快.
下面是两名同学给出的不同解法:
小强:原式=-$\frac{1151}{16}$×8=-$\frac{1151}{2}$=-575$\frac{1}{2}$.
小丽:原式=(71+$\frac{15}{16}$)×(-8)=71×(-8)+$\frac{15}{16}$×(-8)=-575$\frac{1}{2}$.
(1)对以上两种解法,你认为谁的解法比较简便?
(2)你还有其他解法吗?如果有,那么请写出解答过程.
(3)你能用简便方法计算-99×$\frac{98}{99}$×198吗?如果能,那么请写出简答过程.

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3.若3a2-8a+1=0,b2-8b+3=0,ab≠1,求$\frac{ab+a+1}{b}$的值.

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10.计算:
(1)(2$\sqrt{3}$-2)(3$\sqrt{2}$-3)
(2)($\frac{\sqrt{5}}{3}-2\sqrt{3}$)(3$\sqrt{5}$-$\frac{1}{2}$$\sqrt{3}$)
(3)($\sqrt{a}$+$\sqrt{b}$)($\sqrt{a}$-$\sqrt{c}$)
(4)(2$\sqrt{x}$+$\sqrt{y}$)($\sqrt{x}$-$\sqrt{y}$)

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7.某商场准备进一批两种型号不同的衣服.
若购进A型号衣服9件,B型号衣服10件,共需1810元;若购进A型号衣服12件,B型号衣服8件,共需1880元.已知销售一件A型号衣服可以获利18元,销售一件B型号衣服可获利30元.
(1)A、B型号衣服进价各是多少元?
(2)若已知购进A型号衣服是B型号衣服的2倍还多4件,要使在这次销售中获利不少于699元,且A型号衣服不多于28件,则商店在这次进货中可有几种方案?并简述购货方案.

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8.已知$\frac{A}{x-2}$+$\frac{B}{(x-2)^{2}}$=$\frac{x+3}{(x-2)^{2}}$,求A,B的值.

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