Question

计算：（

1

2

）^-2-6sin30°-（

1

7 - 5

）⁰+

2

+|

2

-

3

|+（2+

3

）²⁰¹⁴（2-

3

）²⁰¹⁵．

Answer 1

考点：二次根式的混合运算,零指数幂,负整数指数幂,特殊角的三角函数值

专题：计算题

分析：根据零指数幂、负整数指数幂和特殊角的三角函数值得到原式=4-6×

1

2

-1+

2

+

3

-

2

+[（2+

3

）（2-

3

）]²⁰¹⁴•（2-

3

），然后利用平方差公式计算后合并即可．

解答：解：原式=4-6×

1

2

-1+

2

+

3

-

2

+[（2+

3

）（2-

3

）]²⁰¹⁴•（2-

3

）
=4-3-1+

2

+

3

-

2

+2-

3

=2．

点评：本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．也考查了零指数幂、负整数指数幂和特殊角的三角函数值．