Question

方程x²+kx-6=0的两个根互为相反数，则k=

 

．

Answer 1

分析：先设两根是x₁、x₂，根据根与系数的关系可求x₁+x₂=-k，而两根又互为相反数，易求k．

解答：解：设方程x²+kx-6=0的两个根是x₁、x₂，
∴x₁+x₂=-

b

a

=-k，
又∵x₁、x₂互为相反数，
∴x₁+x₂=0，
∴-k=0，
∴k=0．
故答案为0．

点评：本题考查了根与系数的关系、相反数的概念．方程ax²+bx+c=0的两根x₁、x₂，有这样的关系：x₁+x₂=-

b

a

，x₁x₂=

c

a

．