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有这样一道题,计算(2x4-4x3y-x2y2)-2(x4-2x3y-y3)+x2y2的值,其中x=0.25,y=-1;甲同学把“x=0.25”,错抄成“x=-0.25”,但他的计算结果也是正确的,你说这是为什么?

解:(2x4-4x3y-x2y2)-2(x4-2x3y-y3)+x2y2
=2x4-4x3y-x2y2-2x4+4x3y+2y3+x2y2
=2y3
因为化简的结果中不含x,所以原式的值与x值无关.
分析:根据整式的加减法则,首先去括号,再合并同类项即可得出答案.
点评:此题主要考查了整式的加减运算,正确去括号再合并同类项是解题关键.
练习册系列答案
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有这样一道题:“计算:(1-
2
x+1
x-1
x2+x
-x+5
的值,其中x=2005”,一同学通过计算指出,题目中所给的条件“x=2005”是多余的.他的说法有道理吗?为什么?

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23、有这样一道题:“计算代数式6x2-5y+7的值,其中x=-2,y=1”,王方把“x=-2”抄成“x=2”,但计算的结果也是正确的,你说这是怎么回事?

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有这样一道题:“计算:
x2-2x+1
x2-1
÷
x-1
x2+x
-x
的值,其中x=2007.”甲同学把“x=2007”错抄成“x=2070”,但他的计算结果也是正确的.你说这是怎么回事?

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有这样一道题:“计算:
x2-2x+1
x2-1
÷
x-1
x2+x
-x
的值,其中x=2012.”甲同学把“x=2012”错抄成“x=2021”,但他的计算结果也是正确的.这是怎么回事?你能给予合理的解释吗?

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有这样一道题,计算(2x4-4x3y-x2y2)-2(x4-2x3y-y3)+x2y2的值,其中x=0.25,y=-1;甲同学把“x=0.25”,错抄成“x=-0.25”,但他的计算结果也是正确的,你说这是为什么?

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