Question

【题目】如图所示，图（1）为一个长方体，AD=AB=10,AE=6,图2为图1的表面展开图字在外表面上，请根据要求回答问题：

（1）面“句 ”的对面是面______；

（2）如果面“居”是右面,面“宜”在后面,哪一面会在上面？

（3）图（1）中，M、N为所在棱的中点，试在图（2）中画出点M、N的位置；并求出图（2）中三角形ABM的面积.

Answer 1

【答案】（1） “爱”；（2） “句”面会在上面；（3）25或105.

【解析】

（1）根据长方体展开图的特征判断即可；

（2）根据长方体展开图的特征和题意判断即可；

（3）结合图（1）和图（2）即可判断M、N的位置（其中M有两种情况），然后再计算三角形ABM的面积即可.

解：（1）根据长方体展开图的特征：面“句”的对面是面“爱”；

（2）由图可知，如果面“居”是右面，面“宜”在后面，“句”面会在上面；

（3）由图（1）和图（2）即可判断M、N的位置（其中M有两种情况），如图所示；

根据三角形边长求出，△ABM的面积为10×5×=25或10×21×=105.