Question

【题目】如图,已知DE∥BC,∠3=∠B,则∠1+∠2=180°.下面是王宁同学的思考过程,请你在括号内填上理由、依据或内容。

思考过程

因为 DE∥BC(已知)

所以∠3=∠EHC （ ）

因为∠3=∠B(已知)

所以∠B=∠EHC （ ）

所以 AB∥EH （ ）

∠2+ （ ）=180°（ ）

因为∠1=∠4（ ）

所以∠1+∠2=180°(等量代换)

Answer 1

【答案】两直线平行，内错角相等.等量代换或等式的性质；同位角相等，两直线平行；对顶角相等.

【解析】

据平行线的判定和性质和对顶角性质进行分析即可.

因为DE∥BC（已知），

所以∠3=∠EHC（两直线平行，内错角相等）.

因为∠3=∠B（已知），

所以∠B=∠EHC（等量代换或等式性质）.

所以AB∥EH（同位角相等，两直线平行）.

所以∠2+（∠4）=180°（两直线平行，同旁内角互补）.

因为∠1=∠4（对顶角相等），

所以∠1+∠2=180°（等量代换）.