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    （2010•房山区一模）如图，在平面直角坐标系xOy中，直线l1：y=-
    		3
    x+6
    		3
    交x轴、y轴于A、B两点，点M（m，n）是线段AB上一动点，点C是线段OA的三等分点．
    （1）求点C的坐标；
    （2）连接CM，将△ACM绕点M旋转180°，得到△A′C′M．
    ①当BM=
    1
    2
    AM时，连接A′C、AC′，若过原点O的直线l2将四边形A′CAC′分成面积相等的两个四边形，确定此直线的解析式；
    ②过点A′作A′H⊥x轴于H，当点M的坐标为何值时，由点A′、H、C、M构成的四边形为梯形？
    分析：（1）根据线段OA的三等分点确定点C的坐标即可；
    （2）①过点M作MN⊥y轴于点N，利用相似三角形的性质得到点N的坐标，利用平行线的性质及平行四边形的对称性确定点M的坐标，然后利用待定系数法确定一次函数的解析式即可；
    ②根据点C1的坐标，分点H在C点左侧和点H在C点右侧两种情况并利用四边形A'C1HM是梯形求得点M的坐标即可．
    解答：（1）根据题意：A（6，0），B（0，6
    		3
    ）
    ∵C是线段OA的三等分点
    ∴C（2，0）或C（4，0）

    （2）①如图，过点M作MN⊥y轴于点N，
    则△BMN∽△BAO
    ∵BM=
    1
    2
    AM
    ∴BM=
    1
    3
    BA
    ∴BN=
    1
    3
    BO
    ∴N（0，4
    		3
    ）
    ∵点M在直线y=-
    		3
    x+6
    		3
    上
    ∴M（2，4
    		3
    ）
    ∵△A'C'M是由△ACM绕点M旋转180°得到的
    ∴A'C'∥AC
    ∴无论是C1、C2点，四边形A'CAC'是平行四边形且M为对称中心
    ∴所求的直线l2必过点M（2，4
    		3
    ）
    ∴直线l2的解析式为：y=2
    		3
    x
    ②当C1（2，0）时，
    第一种情况：H在C点左侧
    若四边形A'HC1M是梯形
    ∵A'M与HC1不平行
    ∴A'H∥MC1此时M（2，4
    		3
    ）
    第二种情况：H在C点右侧
    若四边形A'C1HM是梯形
    ∵A'M与C1H不平行
    ∴A'C1∥HM
    ∵M是线段AA'的中点
    ∴H是线段AC1的中点
    ∴H（4，0）
    由OA=6，OB=6
    		3

    ∴∠OAB=60°
    ∴点M的横坐标为5
    ∴M（5，
    		3
    ）
    当C2（4，0）时，同理可得
    第一种情况：H在C2点左侧时，M（4，2
    		3
    ）
    第二种情况：H在C2点右侧时，M（
    11
    2
    ，
    		3
    2
    ）
    综上所述，所求M点的坐标为：M（2，4
    		3
    ），M（5，
    		3
    ），M（4，2
    		3
    ）或M（
    11
    2
    ，
    		3
    2
    ）．
    点评：本题考查了一次函数的性质，题目中还渗透了相似及旋转的性质，综合性较强，难度较大．
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    a-1
    a+2
    •
    a2-4
    a2-2a+1
    +
    1
    a+3
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    表1   2009年我区消费品市场吃、穿、用、烧类商品零售额的统计表（单位：亿元）
    各类商品 吃类商品 穿类商品 用类商品 烧类商品
    2009年零售额 20.9 7.2 47.9 23.1
    请根据以上信息解答下列问题：
    （1）补全图1；
    （2）求2009年我区消费品市场吃、穿、用、烧类商品零售额的平均数；
    （3）已知2009年“穿类商品”的零售额同比增长15%，若按照这个比例增长，估计2011年全年穿类商品的零售额可能达到多少亿元？

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