分析 根据圆周角定理求得∠A=∠B,根据圆心角、弧、弦的关系求得∠ACB=3∠B,进而根据三角形外角的性质求得∠B=$\frac{1}{2}$∠P,α=∠ACB+∠B=4∠B=2∠P,从而证得∠P=$\frac{1}{2}$α.
解答 解:∵$\widehat{AB}$:$\widehat{DC}$=3:1,
∴∠ACB=3∠B,
∵∠A=∠B,
∵∠ACB=∠A+∠P=∠B+∠P,
∴∠P=2∠B,
∴∠B=$\frac{1}{2}$∠P,
∵α=∠ACB+∠B=4∠B=2∠P,
∴∠P=$\frac{1}{2}$α.
点评 本题考查了圆周角定理和圆心角、弧、弦的关系的应用,三角形外角性质的应用,熟练掌握性质定理是解题的关键.
科目:初中数学 来源: 题型:解答题
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