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    若关于的x方程：ax-4=14x+b有无数个解，则a+b=________．

    10
    分析：方程有无数的解，则一定可以变形为0x=0的形式，据此即可求解．
    解答：移项得：ax-14x=b+4，
    合并同类项得：（a-14）x=b+4，
    方程有无数个解，则b+4=0且a-14=0，
    ∴a=14，b=-4，
    ∴a+b=14-4=10．
    故答案是：10．
    点评：本题主要考查了方程有无数个解得条件，正确理解条件是解决本题的关键．
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    10
    ．

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    已知关于的方程x2+ax+b=0（b≠0）与x2+cx+d=0都有实数根，若这两个方程有且只有一个公共根，且ab=cd，则称它们互为“同根轮换方程”．如x2-x-6=0与x2-2x-3=0互为“同根轮换方程”．
    （1）若关于x的方程x2+4x+m=0与x2-6x+n=0互为“同根轮换方程”，求m的值；
    （2）若p是关于x的方程x2+ax+b=0（b≠0）的实数根，q是关于x的方程x2+2ax+
    1
    2
    b=0    的实数根，当p、q分别取何值时，方程x2+ax+b=0（b≠0）与x2+2ax+
    1
    2
    b=0    互为“同根轮换方程”，请说明理由．

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    若关于x的方程x2-ax+2=0与方程x2-（a+1）x+a=0有一个相同的实数根，则a的值是
    3
    3
    ．

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    已知a为正整数a=b-2005，若关于x的方程x2-ax+b=0有正整数解，则a的最小值是多少？
    （温馨提示：先设方程的两根为x1，x2，然后…）

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