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    已知（如图）：正方形ABCD的边长为b，正方形DEFG的边长为a．
    求：（1）梯形ADGF的面积；
    （2）三角形AEF的面积；
    （3）三角形AFC的面积．
    （1）梯形ADGF的面积=
    1
    2
    （GF+AD）×GD=
    1
    2
    （a+b）•a=
    a(a+b)
    2

    （2）三角形AEF的面积=
    1
    2
    ×AE•EF=
    a(b-a)
    2

    （3）三角形AFC的面积=S□ABCD+S□AFGD-S△FGC-S△ABC=
    a(a+b)
    2
    +b2-
    a(a+b)
    2
    -
    b2
    2
    =
    b2
    2
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图所示，菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，若再补充一个条件能使菱形ABCD成为正方形，则这个条件是______．（只填一个条件即可，答案不唯一）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    E是正方形ABCD内一点，且△EAB是等边三角形，则∠ADE的度数是（　　）
    A．70°B．72.5°C．75°D．77.5°

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，正方形的面积为36cm2，M是对角线AC上一点，且ME⊥AB于E，MF⊥BC于F，则ME+MF=______cm．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，甲、乙两动点分别从正方形ABCD的顶点A、C同时沿正方形的边开始移动，甲点依顺时针方向环行，乙点依逆时针方向环行，若乙的速度是甲的速度的4倍，则它们第2000次相遇在边（　　）
    A．AB上B．BC上C．CD上D．DA上

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    正方形的边长为a，则它的对角线长______，若正方形的对角线长为b，它的边长为______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    在边长为4的正方形ABCD中，以点B为圆心，BA为半径作弧
    AC
    ，F为
    AC
    上的一动点，过点F作⊙B的切线交AD于点P，交DC于点Q．
    （1）求证△DPQ的周长等于正方形ABCD的周长的一半；
    （2）分别延长PQ、BC，延长线相交于点M，设AP长为x，BM长为y，试求出y与x之间的函数关系式．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    点P是正方形ABCD边AB上一点（不与A、B重合），连接PD并将线段PD绕点P顺时针旋转90°，得线段PE，连接BE，则∠CBE等于（　　）
    A．75°B．60°C．45°D．30°

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    正方形ABCD中，E为AB上一点，F为CB延长线上一点，且∠EFB=45°．
    （1）求证：AF=CE；
    （2）你认为AF与CE有怎样的位置关系？说明理由．

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