Question

17．列方程求解
（1）m为何值时，关于x的一元一次方程4x-2m=3x-1的解是x=2x-3m的解的2倍．
（2）已知|a-3|+（b+1）²=0，代数式$\frac{2b-a+m}{2}$的值比$\frac{1}{2}$b-a+m多1，求m的值．

Answer 1

分析 （1）分别表示出两方程的解，根据解的关系确定出m的值即可；
（2）根据题意列出方程，利用非负数的性质求出a与b的值，代入计算即可求出m的值．

解答 解：（1）方程4x-2m=3x-1，
解得：x=2m-1，
方程x=2x-3m，
解得：x=3m，
由题意得：2m-1=6m，
解得：m=-$\frac{1}{4}$；
（2）由|a-3|+（b+1）²=0，得到a=3，b=-1，
代入方程$\frac{2b-a+m}{2}$-（$\frac{1}{2}$b-a+m）=1，得：$\frac{m-5}{2}$-（-$\frac{1}{2}$-3+m）=1，
整理得：$\frac{m-5}{2}$+$\frac{1}{2}$+3-m=1，
去分母得：m-5+1+6-2m=2，
解得：m=0．

点评 此题考查了解一元一次方程，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键．