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    若二次函数y=ax2-2ax-1，当x分别取x1、x2两个不同的值时，函数值相等，则当x取x1+x2时，函数值为（ ）
    A．1
    B．-1
    C．2
    D．-2
    【答案】分析：将x1、x2两个不同的值代入二次函数关系式y=ax2-2ax-1，求得关于x1+x2的关系式，并求值．
    解答：解：根据题意，得
    ax12-2ax1-1=ax22-2ax2-1，
    ∴a（x1+x2-2）（x1-x2）=0，
    ∵a≠0，
    ∴x1+x2-2=0，或x1-x2=0，
    ∴x1+x2=2．
    代入原式得出y=-1，
    故选B．
    点评：本题考查了二次函数图象上的坐标特征．函数图象上的点的坐标均满足该函数的关系式．
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    若二次函数y=ax2+bx+c的图象经过点（0，-1），（5，-1），则它的对称轴方程是
     
    ．

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    15、若二次函数y=ax2+2x+c的值总是负值，则
    a＜0,ac＞0
    ．

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    （Ⅰ）求该二次函数的解析式和顶点P的坐标；
    （Ⅱ）经过A、B、P三点画⊙O′，求⊙O′的面积；
    （Ⅲ）设抛物线上有一动点M（a，b），连AM，BM，试判断△ABM能否是直角三角形？若能，求出M点的坐标；若不能，请说明理由．

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    （1998•大连）若二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，则直线y=bx-c不经过（　　）

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    如图，已知点O为坐标原点，∠AOB=30°，∠B=90°，且点A的坐标为（2，0）．
    （1）求点B的坐标；
    （2）若二次函数y=ax2+bx+c的图象经过A，B，O三点，求此二次函数的解析式；
    （3）在（2）中的二次函数图象的OB段（不包括O，B点）上，是否存在一点C，使得四边形ABCO的面积最大？若存在，求出点C的坐标及四边形ABCO的最大面积；若不存在，请说明理由．

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