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    2、一个多边形的边数每增加一条，这个多边形的（　　）
    分析：利用多边形的内角和定理和外角和特征即可解决问题．
    解答：解：因为n边形的内角和是（n-2）•180°，
    当边数增加一条就变成n+1，则内角和是（n-1）•180度，
    内角和增加：（n-1）•180°-（n-2）•180°=180°；
    根据多边形的外角和特征，边数变化外角和不变．
    故选D．
    点评：本题主要考查了多边形的内角和定理与外角和特征．先设这是一个n边形是解题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    下列结论：①一个三角形的3个外角的度数之比为2：3：4，则与之相应的3个内角度数之比为4：3：2；②在△ABC中，若∠A=2∠B=3∠C，则△ABC为直角三角形；③在图形的平移中，连接对应点的线段互相平行且相等；④一个多边形的边数每增加一条，这个多边形的内角和就增加180°；⑤一个五边形最多有3个内角是直角；⑥两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角的角平分线互相平行．其中错误结论有（　　）
    A、3个B、4个C、5个D、6个

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    一个多边形的边数每增加一条，这个多边形的内角和增加
    180
    180
    °．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    下列结论：
    ①三角形至多有二条高在三角形的外部
    ②一个多边形的边数每增加一条，这个多边形的内角和就增加360°；
    ③两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角的角平分线互相平行．
    ④三角形的一个外角等于两个内角的和；
    ⑤在△ABC中，若∠A=2∠B=3∠C，则△ABC为直角三角形；
    ⑥一个三角形中至少有两个锐角 
    其中错误结论有（　　）

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    科目：初中数学 来源：2015届江苏省七年级4月月考数学试卷（解析版） 题型：选择题

    一个多边形的边数每增加一条，这个多边形的（    ）

    A．内角和增加360°  B．外角和增加360°  C．对角线增加一条    D．内角和增加180°

     

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