【题目】如图,在教室前面墙壁处安装了一个摄像头,当恰好观测到后面墙壁与底面交接处点时,摄像头俯角约为,受安装支架限制,摄像头观测的俯角最大约为,已知摄像头安装点高度约为米,摄像头与安装的墙壁之间距离忽略不计,
求教室的长(教室前后墙壁之间的距离的值);
若第一排桌子前边缘与前面墙壁的距离为米, 桌子的高度为米,那么第一排桌子是否在监控范围内?如果不在,应该怎样移动? (,精确到米)
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【题目】如图,已知:在直角中,,点在边上,且如果将沿所在的直线翻折,点恰好落在边上的点处,点为边上的一个动点,联结,以圆心,为半径作⊙,交线段于点和点,作交⊙于点,交线段于点.
(1)求点到点和直线的距离
(2)如果点平分劣弧,求此时线段的长度
(3)如果为等腰三角形,以为圆心的⊙与此时的⊙相切,求⊙的半径
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【题目】对于任意的实数m,n,定义运算“∧”,有m∧n=.
(1)计算:3∧(-1);
(2)若,,求m∧n (用含x的式子表示);
(3)若,, m∧n=-2 ,求x的值 .
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【题目】已知点是反比例函数图象上的动点,轴,轴,分别交反比例函数的图象于点、,交坐标轴于、,且,连接.现有以下四个结论:①;②在点运动过程中,的面积始终不变;③连接,则;④不存在点,使得.其中正确的结论的序号是__________.
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【题目】已知抛物线经过点和.下列结论:①;②;③当时,抛物线与轴必有一个交点在点的右侧;④抛物线的对称轴为.
其中结论正确的个数有( )
A.4个B.3个C.2个D.1个
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【题目】为进一步普及足球知识,传播足球文化,某市在中小学举行了“足球在身边”知识竞赛活动,各类获奖学生人数的比例情况如图所示,其中获得三等奖的学生共50名,请结合图中信息,解答下列问题:
(1)获得一等奖的学生有 人;
(2)在本次知识竞赛活动中,A,B,C,D 四所学校表现突出,现决定从这四所学校中随机选取两所学校举行一场足球友谊赛,请用画树状图或列表的方法求恰好选到A,B两所学校的概率.
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