Question

20．解方程：abx²-（a-b）x-1=0．

Answer 1

分析 分ab=0与ab≠0两种情况，求出方程的解即可．

解答 解：当ab=0，即a=0或b=0时，方程为-（a-b）x-1=0，
当a≠b时，解得：x=-$\frac{1}{a-b}$；
当a=b时，无解；
当ab≠0，即a≠0且b≠0时，方程分解得：（ax+1）（bx-1）=0，
可得ax+1=0或bx-1=0，
解得：x₁=-$\frac{1}{a}$，x₂=$\frac{1}{b}$．

点评 此题考查了解一元二次方程-因式分解法，以及解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．