Question

2．计算：（2$\sqrt{\frac{3}{2}}$-$\sqrt{\frac{1}{2}}$）×（$\frac{1}{2}$$\sqrt{8}$+$\sqrt{\frac{2}{3}}$）-（$\sqrt{3}$-2）²．

Answer 1

分析 先把二次根式化为最简二次根式，然后利用乘法公式展开，再合并即可．

解答 解：原式=（$\sqrt{6}$-$\frac{\sqrt{2}}{2}$）（$\sqrt{2}$+$\frac{\sqrt{6}}{3}$）-（3-4$\sqrt{3}$+4）
=2$\sqrt{3}$+2-1-$\frac{\sqrt{3}}{3}$-7+4$\sqrt{3}$
=$\frac{17\sqrt{3}}{3}$-6．

点评 本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．