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    12．已知a是方程x2-x-1=0的根，求-a3+2a2+2015的值．

    分析 把x=a代入方程得到a2-a=1，原式变形后代入计算即可求出值．

    解答 解：把x=a代入方程得：a2-a-1=0，即a2-a=1，
    则原式=-a（a2-a）+a2+2015=-a+a2+2015=1+2015=2016．

    点评 此题考查了一元二次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    12．一口水井，水面比井口低3米，一只蜗牛从水面沿井壁往井口爬，每一次爬行情况如下表所示（每一次上爬的距离用正数表示，下滑的距离用负数表示）：
     次数 第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 第六次
     上爬的距离（米）+0.5+0.42+0.7+0.75+0.55+0.48
     下滑的距离（米）-0.1-0.15-0.15-0.1 0 
    问：蜗牛第六次上爬后有没有爬出井口？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．如图1，在菱形ABCD中，∠D=120°，AB=8，点M从A开始，以每秒1个单位的速度向点B运动；点N从C出发，沿C→D→A方向，以每秒2个单位的速度向点A运动，若M、N同时出发，其中一点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设运动的时间为t秒，过点N作NQ⊥DC，交AC于点Q．
    （1）当t=2 时，求线段NQ的长；
    （2）设△AMQ的面积为S，直接写出S与t的函数关系式及t的取值范围；
    （3）在点M、N运动过程中，是否存在t值，使得△AMQ为等腰三角形？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，点D在BC上，点E在AB上，且DE∥AC，AE=5，DE=2，DC=3，动点P从点A出发，沿边AC以每秒2个单位长的速度向终点C运动，同时动点F从点C出发，在线段CD上以每秒1个单位长的速度向终点D运动，设运动时间为t秒．
    （1）线段AC的长=6；
    （2）当△PCF与△EDF相似时，求t的值；
    （3）连接PE，以PE所在直线为对称轴作线段DC的轴对称图形D′C′，若点D′恰好落在线段AE上，求t的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    7．若二次三项式4x2+mx+$\frac{1}{9}$是完全平方式，则m=±$\frac{4}{3}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    17．已知在正方形网格中，每个小方格都是边长为1的正方形，A，B两点在小方格的顶点上，位置如图所示，点C也在小方格的顶点上，且以A，B，C为顶点的三角形面积为1，则点C的个数有多少？并在图中标出C点的位置．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别是（-3，0），（0，6），动点P从点O出发，沿x轴正方向以每秒1个单位的速度运动，同时动点C从点B出发，沿射线BO方向以每秒2个单位的速度运动．以CP，CO为邻边构造?PCOD，在线段OP延长线上取点E，使PE=AO，设点P运动的时间为t秒．
    （1）当点C运动到线段OB的中点时，求t的值及点E的坐标；
    （2）当点C在线段OB上时，求证：四边形ADEC为平行四边形；
    （3）在线段PE上取点F，使PF=2，过点F作MN⊥PE，截取FM=$\sqrt{3}$，FN=1，且点M，N分别在第一、四象限，在运动过程中，当点M，N中，有一点落在四边形ADEC的边上时，直接写出所有满足条件的t的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．不解方程，试判断x2+2mx+m-2=0（x为未知数）的根的情况．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．如图，在△ABC中，AD为BC边上的中线，延长AD至E，使DE=AD，连接BE，CE．
    （1）请判断四边形ABEC的形状；
    （2）当△ABC满足什么条件时，四边形ABEC是矩形？

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