【题目】如图，已知四边形ABCD是平行四边形，BC=3AB，A，B两点的坐标分别是（﹣1，0），（0，2），C，D两点在反比例函数
（x＜0）的图象上，则k的值等于_____．
【答案】﹣24．
【解析】
设点C坐标为（a，
），根据AC与BD的中点坐标相同，可得出点D的坐标，将点D的坐标代入函数解析式可得出k关于a的表达式，再由BC＝3AB＝3
，可求出a的值，继而得出k的值．
解：设点C坐标为（a，），（a＜0），点D的坐标为（x，y）．
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AC与BD的中点坐标相同，
∴（a1，＋0）＝（x＋0，y＋2），
则x＝a1，y＝
，
代入
，可得：k＝2a2a2 ①；
在Rt△AOB中，AB＝
＝，
∴BC＝3AB＝3，
故BC2＝（0a）2＋（2）2＝（3）2，
整理得：a4＋k24ka＝41a2，
将①k＝2a2a2，代入后化简可得：a2＝9，
∵a＜0，
∴a＝3，
∴k＝618＝24．
故答案为：24．
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【题目】黄石市在创建国家级文明卫生城市中，绿化档次不断提升．某校计划购进A，B两种树木共100棵进行校园绿化升级，经市场调查：购买A种树木2棵，B种树木5棵，共需600元；购买A种树木3棵，B种树木1棵，共需380元．
（1）求A种，B种树木每棵各多少元？
（2）因布局需要，购买A种树木的数量不少于B种树木数量的3倍．学校与中标公司签订的合同中规定：在市场价格不变的情况下（不考虑其他因素），实际付款总金额按市场价九折优惠，请设计一种购买树木的方案，使实际所花费用最省，并求出最省的费用．
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【题目】
年
月，振华中学举行了迎国庆中华传统文化节活动.本次文化节共有五个活动：
书法比赛；
国画竞技；
诗歌朗诵；
汉字大赛；
古典乐器演奏.活动结束后，某班数学兴趣小组开展了“我最喜爱的活动”的抽样调查（每人只选一项），根据收集的数据绘制了两幅不完整的统计图，请根据图中信息，解答下列问题：
（1）此次催记抽取的初三学生共 人，
，并补全条形统计图；
（2）初三年级准备在五名优秀的书法比赛选手中任意选择两人参加学校的最终决赛，这五名选手中有三名男生和两名女生，用树状图或列表法求选出的两名选手正好是一男一女的概率是多少.
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【题目】已知：在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，点D在直线AB上，连接CD，并把CD绕点C逆时针旋转90°到CE．
（1）如图1，点D在AB边上，线段BD、BE、CD的数量关系为 ．
（2）如图2，点D在点B右侧，请猜想线段BD、BE、CD的数量关系，并证明你的结论．
（3）如图3，点D在点A左侧，BC＝
，AD＝BE＝1，请直接写出线段EC的长．
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【题目】某销售公司年终进行业绩考核，人事部门把考核结果按照A，B，C，D四个等级，绘制成两个不完整的统计图，如图1，图2．
参加考试的人数是______，扇形统计图中D部分所对应的圆心角的度数是______，请把条形统计图补充完整；
若公司领导计划从考核人员中选一人交流考核意见，求所选人员考核为A等级的概率；
为推动公司进一步发展，公司决定计划两年内考核A等级的人数达到30人，求平均每年的增长率
精确到
，
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【题目】如图，已知点A（12，0），O为坐标原点，P是线段OA上任一点（不含端点O、A），二次函数y1的图象过P、O两点，二次函数y2的图象过P、A两点，它们的开口均向下，顶点分别为B、C，射线OB与射线AC相交于点D．则当OD=AD=9时，这两个二次函数的最大值之和等于（ ）
A. 8 B. 3
C. 2
D. 6
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【题目】如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB为⊙O的直径，过点C作∠BCD=∠CAB交AB的延长线于点D，过点O作直径EF∥BC，交AC于点G.
（1）求证：CD是⊙O的切线.
（2）若⊙O的半径为2，∠BCD=30°.
①连接AE、DE，求证：四边形ACDE是菱形.
②当点P是线段AD上的一动点时，求PF+PG的最小值.
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【题目】如图，在平面直角坐标系中，直线
分别交x轴，y轴于点A，B抛物线
经过点A，且交x轴于另外一点C，交y轴于点D．
（1）求抛物线的表达式；
（2）求证：AB⊥BC；
（3）点P为x轴上一点，过点P作x轴的垂线交直线AB于点M，交抛物线于点Q，连结DQ，设点P的横坐标为m，当以B，D，Q，M为顶点的四边形是平行四边形时，求m的值．
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【题目】如图，在菱形纸片ABCD中，AB＝4，∠A＝60°，将菱形纸片翻折，使点A落在CD的中点E处，折痕为FG，点F、G分别在边AB、AD上．则sin∠EFG的值为________．
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