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筐中放着2002只球,甲、乙两同学轮流取球,每次只能取1只、2只或3只球,不可多取,谁能最后一次恰好取完球,谁就获胜,甲想获胜,他应该怎样去玩这场游戏?
、甲先拿两只,然后让乙拿,甲两次拿球时与乙所拿球之和为4,重复上面的过程,甲便可获胜.

分析:最多取3个,那么应设计4的倍数的球让对方取,那么应先取2个,剩下4的倍数个,对方无论取几个,自己都能取4个里面剩余的个数。
解答:
甲同学先取2个球,将2000(是4的倍数)个球留给乙同学取,不记乙同学取多少个球,设为x个,甲同学总跟着取(4-x)个,这样总保证将4的倍数个球留给乙同学取,如此下去,最后一次是将4个球留给取乙同学,乙同学取后,甲同学一次取完余下的球。
点评:考查推理与论证;得到能获胜的球总数量是解决本题的突破点;得到每次取的球数与对方取的球数的关系是解决本题的关键。
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