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    用“?”定义一种新运算：对于任意实数m，n和抛物线y=-ax2，当y=ax2?（m，n）后都可以得到y=a（x-m）2+n．例如：当y=2x2?（3，4）后都可以得到y=2（x-3）2+4．若函数y=x2?（1，n）得到的函数如图所示，则n=______．
    根据题意得y=x2?（1，n）是函数y=（x-1）2+n；
    由图象得此函数的顶点坐标为（1，2），
    所以此函数的解析式为y=（x-1）2+2．
    ∴n=2．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    某幢建筑物，从10m高的窗口A，用水管向外喷水，喷出的水流呈抛物线状（抛物线所在的平面与墙面垂直，如图，如果抛物线的最高点M离墙1m，离地面
    40
    3
    m，则水流落地点B离墙的距离OB是（　　）
    A．2mB．3mC．4mD．5m

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，直线y=3x+3交x轴于A点，交y轴于B点，过A、B两点的抛物线交x轴于另一点C（3，0）．
    （1）求A、B的坐标；
    （2）求抛物线的解析式；
    （3）在抛物线的对称轴上是否存在点Q，使△ABQ是等腰三角形？若存在，求出符合条件的Q点坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知二次函数99象过点A（5，-1），B（1，1），C（-1，2），求此二次函数9解析式．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的一条非直径的弦，且AB∥CD，连接AD和BC，
    （1）AD和BC相等吗？为什么？
    （2）如果AB=2AD=4，且A、B、C、D四点在同一抛物线上，请在图中建立适当的直角坐标系，求出该抛物线的解析式．
    （3）在（2）中所求抛物线上是否存在点P，使得S△PAB=
    1
    2
    S四边形ABCD？若存在，求出P的坐标；若不存在，说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    抛物线y=-x2+（m-1）x+m与y轴交于（0，3）点，
    （1）求出m的值；
    （2）求抛物线与x轴的交点坐标；
    （3）直接写出x取何值时，抛物线位于x轴上方．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，二次函数y=-
    1
    2
    x2+mx+m+
    1
    2
    的图象与x轴相交于点A、B（点A在点B的左侧），与y轴相交于点C，顶点D在第一象限．过点D作x轴的垂线，垂足为H．
    （1）当m=
    3
    2
    时，求tan∠ADH的值；
    （2）当60°≤∠ADB≤90°时，求m的变化范围；
    （3）设△BCD和△ABC的面积分别为S1、S2，且满足S1=S2，求点D到直线BC的距离．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    每年六七月份我市荔枝大量上市，今年某水果商以5元/千克的价格购进一批荔枝进行销售，运输过程中质量损耗5%，运输费用是0.7元/千克，假设不计其他费用．
    （1）水果商要把荔枝售价至少定为多少才不会亏本？
    （2）在销售过程中，水果商发现每天荔枝的销售量m（千克）与销售单价x（元/千克）之间满足关系：m=-10x+120，那么当销售单价定为多少时，每天获得的利润w最大？

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数y=x2-kx+3图象的顶点坐标为C，并与x轴相交于A、B，且AB=4，
    （1）求实数k的值；
    （2）若P是上述抛物线上的一个动点（除点C外），求使S△ABP=S△ABC成立的点P的坐标．

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