Question

小刚、小明一起去精品文具店买同种钢笔和同种练习本，根据下面的对话解答问题：
小刚：阿姨，我买3支钢笔，2个练习本，共需多少钱？
售货员：刚好19元．
小明：阿姨，那我买1支钢笔，3个练习本，需多少钱呢？
售货员：正好需11元．
（1）求出1支钢笔和1个练习本各需多少钱？
（2）小明现有20元钱，需买1支钢笔，还想买一些练习本，那么他最多可买练习本多少个？

Answer 1

分析：（1）设买一支钢笔要x元，买一个练习本要y元，依题意：

3x+2y=19 x+3y=11

；
（2）设买的练习本为z个，则1×5+2z≤20，解不等式，取最大值即可．

解答：解：（1）设买一支钢笔要x元，买一个练习本要y元，（1分）
依题意：

3x+2y=19 x+3y=11

，（3分）
解之得

x=5 y=2

．（4分）

（2）设买的练习本为z个，
则1×5+2z≤20，（6分）
得z≤7.5．
因为z为非负整数，所以z的最大值为7．（7分）
答：（1）买1支钢笔需5元，1个练习本需2元．
（2）小明最多可买7个练习本．（8分）
（注：（2）用

20-5

2

=7.5，再分析说明取整数7也可．）

点评：（1）是二元一次方程组的应用，找到两个等量关系，不难列出方程组；
（2）列出不等关系式：买钢笔的钱+买练习本的钱≤20．