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【题目】某市水费采用阶梯收费制度,即:每月用水不超过15吨时,每吨需缴纳水费a元,每月用水量超过15吨时,超过15吨的部分按每吨提高b元缴纳下表是嘉琪家一至四月份用水量和缴纳水费情况.根据表格提供的数据,回答:

月份

月用水量(吨)

14

18

16

13

水费(元)

42

60

50

39

1a   元;b   元;

2)求月缴纳水费p(元)与月用水量t(吨)之间的函数关系式;

3)若嘉琪家五月和六月的月缴水费相差24元,求这两月用水量差的最小值.

【答案】135;(2;(3)这两月用水量差的最小值为4.8

【解析】

1)根据等量关系:小明家1月份用水2016,交水费32“53月份用水30吨,交水费65可列方程求解即可;

2)根据(1)中所求的的值,可以得到收费标准,结合收费标准解答;

3)设六月份用水t1吨,水费P1元,五月份用水t2吨,水费P2元,分情况讨论即可求解.

1)由题意得:=

15×3+1815=60,解得=5

故答案为:35

2)由(1)得:

3)设六月份用水t1吨,水费P1元,五月份用水t2吨,水费P2元(t1t2),

①若t1≤15t2≤15,则t1t2=24÷3=8

②若t115t215,则t1t2=24÷5=4.8

③若t2≤15t1时,P1P2=5t1303t2=24

=

t2=15时,t1t2有最小值4.8

综上所述,这两月用水量差的最小值为4.8吨.

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