Question

8．如图，△ABE和△ADC是△ABC分别沿着AB，AC边翻折180°形成的，若∠1：∠2：∠3=10：5：3，则∠α的度数为160°．

Answer 1

分析 根据三角形内角和定理求出∠1、∠2、∠3的度数，根据翻转变换的性质求出∠ABE、∠ACD的度数，根据三角形的外角的性质解答即可．

解答 解：设∠1、∠2、∠3分别为10x、5x、3x，
由三角形内角和定理得，10x+5x+3x=180°，
解得，x=10°，
则∠1、∠2、∠3分别为100°、50°、30°，
由翻转变换的性质可知，∠ABE=∠2=50°，∠ACD=∠3=30°，
∴∠α=∠EBC+∠DCB=50°+50°+30°+30°=160°，
故答案为：160°．

点评 本题考查的是翻转变换的性质、三角形内角和定理的应用，掌握翻转变换是一种对称变换，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等是解题的关键．