Question

9．如图，AB是⊙O的直径，点C、D是⊙O上的两点，若BC∥DO，∠D=35°，则∠A的度数是（　　）

• A． 20°
• B． 15°
• C． 10°
• D． 25°

Answer 1

分析 连接OC，根据AB是⊙O的直径可得出∠ACB=90°，再由等腰三角形的性质得出∠OCD=∠D=35°，根据平行线的性质得出∠BCD=∠D=35°，故可得出∠ACO的度数，根据等腰三角形的性质即可得出结论．

解答 解：连接OC，
∵AB是⊙O的直径，
∴∠ACB=90°．
∵OC=OD，∠D=35°，
∴∠OCD=∠D=35°．
∵BC∥DO，
∴∠BCD=∠D=35°，
∴∠ACO=90°-35°-35°=20°．
∵OA=OC，
∴∠A=∠ACO=20°．
故选A．

点评 本题考查的是圆周角定理，根据题意作出辅助线，构造出等腰三角形是解答此题的关键．