Question

小红与小刚姐弟俩做掷硬币游戏，他们两人同时各掷一枚壹元硬币．
（1）若游戏规则为：当两枚硬币落地后正面朝上时，小红赢，否则小刚赢．请用画树状图或列表的方法，求小刚赢的概率；
（2）小红认为上面的游戏规则不公平，于是把规则改为：当两枚硬币正面都朝上时，小红得8分，否则小刚得4分．那么，修改后的游戏规则公平吗？请说明理由；若不公平，请你帮他们再修改游戏规则，使游戏规则公平（不必说明理由）．

Answer 1

【答案】分析：列举出符合题意的各种情况的个数，再根据概率公式解答，比较即可．
解答：解：（1）

由树状图可知共有2×2=4种可能，两枚硬币落地后正面朝上的有1种，
所以概率是，
所以小红赢的概率是，小刚赢的概率为；

（2）每次游戏小红平均得到的分数为：8×=2，
小刚得到的分数为：4×=3，修改后游戏也不公平．
应该修改为：当两枚硬币正面都朝上时，小红得3分，否则小刚得1分．
点评：画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件．游戏时游戏双方获胜的概率都是50%时，游戏就公平，否则不公平．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．