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    如图正方形ABCD，E、F分别为AD、AB的中点，CE、DF交于P，求证：CE⊥DF．
    证明：在正方形ABCD中，AB=AD=CD，∠A=∠CDE=90°，
    ∵E、F分别为AD、AB的中点，
    ∴AF=DE，
    ∵在△ADF和△DCE中，
    AF=DE
    ∠A=∠CDE=90°
    AD=CD
    ，
    ∴△ADF≌△DCE（SAS），
    ∴∠DCE=∠ADF，
    ∵∠ADF+∠CDP=∠ADC=90°，
    ∴∠DCE+∠CDP=90°，
    ∴∠CPD=90°，
    ∴CE⊥DF．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，正方形ABCD的边长为
    		2
    ，则点A的坐标为______，点C的坐标为______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，正方形ABCD绕点A逆时针旋转n°后得到正方形AEFG，边EF与CD交于点O．
    （1）请在图中连接两条线段（正方形的对角线除外）．要求：①所连接的两条线段是以图中已标有字母的点为端点；②所连接的两条线段互相垂直．
    （2）若正方形的边长为2cm，重叠部分（四边形AEOD）的面积为
    4
    		3
    3
    cm2    ，旋转的角度n是多少度？请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，设F为正方形ABCD上一点，CE⊥CF交AB的延长线于E，若正方形ABCD的面积为64，△CEF的面积为50，则△CBE的面积为（　　）
    A．20B．24C．25D．26

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    设E、F分别在正方形ABCD的边BC，CD上滑动保持且∠EAF=45°，AP⊥EF于点P．
    （1）求证：AP=AB；
    （2）若AB=5，求△ECF的周长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，设正方形ABCD的边长为2，以对角线AC为边作第二个正方形ACEF，再以对角线AE为边作第三个正方形AEGH，如此下去…，根据以上规律写出的表达式：an=______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如果正方形的一边落在三角形的一边上，其余两个顶点分别在三角形的另外两条边上，则这样的正方形叫做三角形的内接正方形．
    （1）如图①，在△ABC中，BC=a，BC边上的高AD=ha，EFGH是△ABC的内接正方形．设正方形EFGH的边长是x，求证：x=
    aha
    a+ha
    ；
    （2）在Rt△ABC中，AB=4，AC=3，∠BAC=90度．请在图②，图③中分别画出可能的内接正方形，并根据计算回答哪个内接正方形的面积最大；
    （3）在锐角△ABC中，BC=a，AC=b，AB=c，且a＜b＜c．请问这个三角形的内接正方形中哪个面积最大？并说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，一个直角三角形的直角顶点P在正方形ABCD的对角线AC所在的直线上滑动，并使得一条直角边始终经过B点．
    （1）如图1，当直角三角形的另一条直角边和边CD交于Q点，
    PB
    PQ
    =______；
    （2）如图2，当另一条直角边和边CD的延长线相交于Q点时，
    PB
    PQ
    =______；
    （3）如图3或图4，当直角顶点P运动到AC或CA的延长线上时，请你在图3或图4中任选一种情形，求
    PB
    PQ
    的值，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，小正方形边长为1，连接小正方形的三个顶点，可得△ABC，则AC边上的高是（　　）
    A．
    3
    2
    		2
    		B．
    3
    10
    		5
    		C．
    3
    5
    		5
    		D．
    4
    5
    		5

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