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    如图，已知圆O1与圆O2相交于A，B两点，直线O1A交圆O1于C，交圆O2于D，连接CB
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    并延长交圆O2于E，AF切圆O1于A，交CE于F．
    （1）求证：
    CA
    CD
    =
    AF
    DE
    ；
    （2）若
    CA
    AD
    =
    3
    2
    ，圆O1的半径为2，且∠C=30°，求DE的长．

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    （1）证明：连接AB．
    ∵AC是直径，
    ∴∠CBA=90°．
    又∵四边形ABED内接于⊙O2，
    ∴∠CBA=∠D=90°．
    又∵AF切⊙O1于A点，
    ∴∠CAF=90°．
    ∴AF∥DE．
    ∴
    CA
    CD
    =
    AF
    DE
    ．

    （2）∵
    CA
    AD
    =
    3
    2
    ，
    又∵CA=1，
    ∴CD=
    20
    3
    ．
    在Rt△CDE中，tan30°=
    DE
    20
    3
    ，
    ∴DE=
    20
    9
    		3
    ．
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    CD
    =
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    DE
    ；
    （2）若
    CA
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    =
    3
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    （1）求证：；
    （2）若，圆O1的半径为2，且∠C=30°，求DE的长．

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    （1）求证：；
    （2）若，圆O1的半径为2，且∠C=30°，求DE的长．

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