[题目]已知x2+y2+2x-6y+10=0.则x-y= ．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】已知x2+y2+2x-6y+10=0，则x-y=_______．

【答案】-4

【解析】

对等式左边变形，变成两个完全平方式相加等于0的形式，然后这两个完全平方式分别为0即可解题.

解：将10拆成1+9，然后1和x2及2x三项组成完全平方式，剩余三项组成完全平方式

故对原等式变形后有：x2 +2x+1+y2-6y+9=0

故有：(x+1)+(y-3)=0

∴x+1=0且y-3=0

∴x=-1,y=3

故x-y=-1-3=-4.

故答案为：-4

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