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    4、如图，两个正方形的边长均为2，其中一个正方形的顶点在另一个正方形的中心，则两个正方形重合部分的面积为
    1
    ．
    分析：过ABCD的中心O作OM⊥CD于M，作ON⊥BC于N，则易证△OEM≌△OFN，则四边形OECF的面积就等于正方形OMCN的面积，根据已知可求得OMCN的面积，从而可得到重合部分的面积．
    解答：解：过ABCD的中心O作OM⊥CD于M，作ON⊥BC于N，则易证△OEM≌△OFN，则四边形OECF的面积就等于正方形OMCN的面积，正方形ABCD的边长是2，则OMCN的面积是1，因而图形中重合部分的面积为1．
    故答案为1．
    点评：此题主要考查正方形对角线相等平分垂直的性质的运用．
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    精英家教网如图，两个正方形的边长均为1，其中一个正方形的顶点在另一个正方形的中心，则两个正方形重合部分的面积为
     
    ．

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    （1）如图①，两个正方形的边长均为3，求三角形DBF的面积．
    （2）如图②，正方形ABCD的边长为3，正方形CEFG的边长为1，求三角形DBF的面积．
    （3）如图③，正方形ABCD的边长为a，正方形CEFG的边长为b，求三角形DBF的面积．
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    如图，两个正方形的边长分别为a和b，如果a+b=10，ab=20，那么：
    （1）求两个正方形的面积之和；  
    （2）求阴影部分的面积．

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    如图，两个正方形的边长分别为5与3，两个阴影部分的面积分别为a、b（a＞b），则
    （a-b）等于（　　）

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