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    已知抛物线C1：的顶点A到轴的距离为3， 与轴交于C、D两点.

    （1）求顶点A的坐标；

    （2）若点B在抛物线C1上，且，求点B的坐标.

    解：(1)

                  =

    =

    ∴抛物线顶点A的坐标为 .

         由于顶点A到轴的距离为3，∴. ∴或.

    抛物线与轴交于C、D两点，∴舍去. ∴.

    ∴抛物线顶点A的坐标为（3，－18）.    

    （2）抛物线的解析式为.

    ∴抛物线与轴交C、D两点的坐标为(，0)，(，0).∴ CD=.

    B点在抛物线C1上，，设B（），则.

    把代入到抛物线的解析式为解得或.

    把代入到抛物线的解析式为解得或.

    ∴B点坐标为.

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    科目：初中数学 来源：北京期末题 题型：解答题

    如图，已知抛物线C1：的顶点为P，与x轴相交于A、B两点（点A在点B的左侧），点B的横坐标是1。
    （1）求a的值；
    （2）如图，抛物线C2与抛物线C1关于x轴对称，将抛物线C2向右平移，平移后的抛物线记为C3，抛物线C3的顶点为M，当点P、M关于点O成中心对称时，求抛物线C3的解析式。

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知抛物线C1：的顶点为P，与x轴相交于A、B两点（点A在点B的左边），点B的横坐标是1．

    1.求P点坐标及a的值；

    2.如图（1），

    抛物线C2与抛物线C1关于x轴对称，将抛物线C2向右平移，平移后的抛物线记为C3，C3的顶点为M，当点P、M关于点B成中心对称时，求C3的解析式；

    3.如图（2），

    点Q是x轴正半轴上一点，将抛物线C1绕点Q旋转180°后得到抛物线C4．抛物线C4的顶点为N，与x轴相交于E、F两点（点E在点F的左边），当以点P、N、F为顶点的三角形是直角三角形时，求点Q的坐标．

     

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知抛物线C1：的顶点为P，与x轴相交于A、B两点（点A在点B的左侧），点B的横坐标是1．

    【小题1】（1）求a的值；
    【小题2】（2）如图，抛物线C2与抛物线C1关于x轴对称，将抛物线C2向右平移，平移后的抛物线记为C3，抛物线C3的顶点为M，当点P、M关于点O成中心对称时，求抛物线C3的解析式．

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    科目：初中数学 来源：2012-2013学年北京市初三第一学期期中考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，已知抛物线C1：的顶点为P， 与x轴相交于A、B两点（点A在点B的左侧），点B 的横坐标是1．

    （1）求a的值；

    （2）如图，抛物线C2与抛物线C1关于x轴对称，将抛物 线C2向右平移，平移后的抛物线记为C3，抛物线

    C3 的顶点为M，当点P、M关于点O成中心对称时，求抛物线C3的解析式．

     

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    科目：初中数学 来源：2011-2012年北京市九年级第一学期期中考试数学卷 题型：解答题

    如图，已知抛物线C1：的顶点为P，与x轴相交于A、B两点（点A在点B的左侧），点B的横坐标是1．

    1.（1）求a的值；

    2.（2）如图，抛物线C2与抛物线C1关于x轴对称，将抛物线C2向右平移，平移后的抛物线记为C3，抛物线C3的顶点为M，当点P、M关于点O成中心对称时，求抛物线C3的解析式．

     

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