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    如图，有一块土地的形状如图所示，∠B=∠D=90°，AB=20米，BC=15米，CD=7米，计算这块土地的面积．

    解：连接AC，将四边形分割成两个三角形，其面积为两个三角形的面积之和，
    在直角△ABC中，AC为斜边，
    则AC==25（米），
    在直角△ACD中，AC为斜边
    则AD==24（米），
    四边形ABCD面积S=AB×BC+AD×CD=234（平方米）．
    答：此块地的面积为234平方米．
    分析：连接AC，则△ABC和△ACD均为直角三角形，根据AB，BC可以求出AC，根据AC，CD可以求出AD，根据直角三角形面积计算可以求出△ABC和△ACD的面积，四边形ABCD的面积为两个直角三角形面积之和．
    点评：本题考查了勾股定理在实际生活中的应用以及直角三角形面积计算，本题中正确的运用勾股定理计算AC是解题的关键．
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    23、阅读理解：如图（1），已知直线m∥n，A、B 为直线n上两点，C、D为直线m上两点，容易证明：△ABC的面积=△ABD的面积．
    根据上述内容解决以下问题：已知正方形ABCD的边长为4，G是边CD上一点，以CG为边作正方形GCEF．
    （1）如图（2），当点G与点D重合时，△BDF的面积为
    8
    ．
    （2）如图（3），当点G是CD的中点时，△BDF的面积为
    8
    ．
    （3）如图（4），当CG=a时，则△BDF的面积为
    8
    ，并说明理由．
    探索应用：小张家有一块正方形的土地如图（5），由于修建高速公路被占去一块三角形BCP区域．现决定在DP右侧补给小张一块土地，补偿后，土地变为四边形ABMD，要求补偿后的四边形ABMD的面积与原来形正方形ABCD的面积相等且M在射线BP上，请你在图中画出M点的位置，并简要叙述做法．

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    科目：初中数学 来源：2013年辽宁省盘锦市中考模拟（二）数学试卷（带解析） 题型：解答题

    阅读理解：如图（1），已知直线m∥n，A、B 为直线n上两点，C、D为直线m上两点，容易证明：△ABC的面积=△ABD的面积．根据上述内容解决以下问题：

    已知正方形ABCD的边长为4，G是边CD上一点，以CG为边作正方形GCEF．

    （1）如图（2），当点G与点D重合时，△BDF的面积为      ；
    （2）如图（3），当点G是CD的中点时，△BDF的面积为      ；
    （3）如图（4），当CG = a时，则△BDF的面积为      ，并说明理由；
    探索应用：小张家有一块正方形的土地如图（5），由于修建高速公路被占去一块三角形BCP区域．现决定在DP右侧补给小张一块土地，补偿后土地变为四边形ABMD，要求补偿后的四边形ABMD的面积与原来形正方形ABCD的面积相等且M在射线BP上，请你在图中画出M点的位置，并简要叙述做法．

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    科目：初中数学 来源：2013年辽宁省盘锦市中考模拟（二）数学试卷（解析版） 题型：解答题

    阅读理解：如图（1），已知直线m∥n，A、B 为直线n上两点，C、D为直线m上两点，容易证明：△ABC的面积=△ABD的面积．根据上述内容解决以下问题：

    已知正方形ABCD的边长为4，G是边CD上一点，以CG为边作正方形GCEF．

    （1）如图（2），当点G与点D重合时，△BDF的面积为      ；

    （2）如图（3），当点G是CD的中点时，△BDF的面积为      ；

    （3）如图（4），当CG = a时，则△BDF的面积为      ，并说明理由；

    探索应用：小张家有一块正方形的土地如图（5），由于修建高速公路被占去一块三角形BCP区域．现决定在DP右侧补给小张一块土地，补偿后土地变为四边形ABMD，要求补偿后的四边形ABMD的面积与原来形正方形ABCD的面积相等且M在射线BP上，请你在图中画出M点的位置，并简要叙述做法．

     

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    科目：初中数学 来源：2013年河北省中考数学模拟试卷（十七）（解析版） 题型：解答题

    阅读理解：如图（1），已知直线m∥n，A、B 为直线n上两点，C、D为直线m上两点，容易证明：△ABC的面积=△ABD的面积．
    根据上述内容解决以下问题：已知正方形ABCD的边长为4，G是边CD上一点，以CG为边作正方形GCEF．
    （1）如图（2），当点G与点D重合时，△BDF的面积为______．
    （2）如图（3），当点G是CD的中点时，△BDF的面积为______．
    （3）如图（4），当CG=a时，则△BDF的面积为______，并说明理由．
    探索应用：小张家有一块正方形的土地如图（5），由于修建高速公路被占去一块三角形BCP区域．现决定在DP右侧补给小张一块土地，补偿后，土地变为四边形ABMD，要求补偿后的四边形ABMD的面积与原来形正方形ABCD的面积相等且M在射线BP上，请你在图中画出M点的位置，并简要叙述作法．

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    科目：初中数学 来源：2010年河北省石家庄市第42中学中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

    阅读理解：如图（1），已知直线m∥n，A、B 为直线n上两点，C、D为直线m上两点，容易证明：△ABC的面积=△ABD的面积．
    根据上述内容解决以下问题：已知正方形ABCD的边长为4，G是边CD上一点，以CG为边作正方形GCEF．
    （1）如图（2），当点G与点D重合时，△BDF的面积为______．
    （2）如图（3），当点G是CD的中点时，△BDF的面积为______．
    （3）如图（4），当CG=a时，则△BDF的面积为______，并说明理由．
    探索应用：小张家有一块正方形的土地如图（5），由于修建高速公路被占去一块三角形BCP区域．现决定在DP右侧补给小张一块土地，补偿后，土地变为四边形ABMD，要求补偿后的四边形ABMD的面积与原来形正方形ABCD的面积相等且M在射线BP上，请你在图中画出M点的位置，并简要叙述作法．

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