Question

11、把命题“在直角三角形中，两条直角边的平方和等于斜边的平方．”改写成“如果…，那么…”的形式是

如果一个三角形是直角三角形，那么它的两条直角边的平方和等于斜边的平方

；它的逆命题是：

如果一个三角形两条边的平方和等于第三条边的平方，那么这个三角形是直角三角形

．

Answer 1

分析：首先区分命题的题设和结论，然后把题设部分改写到“如果”后面，结论部分改写到“那么”后面；再把这个命题的题设和结论互换就得到它的逆命题．

解答：解：把命题“在直角三角形中，两条直角边的平方和等于斜边的平方．”改写成“如果…，那么…”的形式是：如果一个三角形是直角三角形，那么它的两条直角边的平方和等于斜边的平方；
它的逆命题是：如果一个三角形两条边的平方和等于第三条边的平方，那么这个三角形是直角三角形．

点评：任何一个命题都可以写成“如果…，那么…”的形式，在改写过程中，不能简单地把题设部分、结论部分分别塞在“如果”、“那么”后面，要适当增减词语，保证句子通顺而不改变原意；写出一个命题的逆命题的关键是分清它的题设和结论，然后将题设和结论交换．在写逆命题时要用词准确，语句通顺．