Question

我国古代有很多著名的数学问题，“鸡兔同笼”就是其中之一，约1500年前《孙子算经》中记载了这个有趣问题．书中是这样叙述的：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”
（1）求笼中鸡兔各有多少只？
（2）如果笼中鸡兔共有16只脚，但不知头的个数，请你直接写出鸡和兔的只数．

Answer 1

考点：一元一次方程的应用

专题：

分析：（1）设鸡有x只，则兔有（35-x）只，根据鸡有2只脚，兔有4只脚，笼子里面总共94只脚，可得出方程，解出即可；
（2）设鸡有x只，兔y只，列出二元一次方程写出整数解即可．

解答：解：（1）设鸡有x只，则兔有（35-x）只，
由题意得：2x+4（35-x）=94，
解得：x=23，
则35-x=12．
答：鸡有23只，兔有12只．
（2）设鸡有x只，兔y只，
根据题意得：2x+4y=16
所以笼中有鸡2只，兔3只；鸡4只，兔2只；鸡6只，兔1只；

点评：本题考查了一元一次方程的应用，解答本题需要明确鸡和兔子都只有一个头，得出两种动物的数量．