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如图,OC是∠AOB的平分线,OD平分∠AOC,且∠COD=25°,求∠AOB的度数.
分析:首先根据角平分线的定义可得∠AOC=2∠DOC,∠AOB=2∠AOC,再代入∠COD=25°即可得答案.
解答:解:∵OD平分∠AOC,
∴∠AOC=2∠DOC,
∵∠COD=25°,
∴∠AOC=50°,
∵OC是∠AOB的平分线,
∴∠AOB=2∠AOC,
∴∠AOB=50°×2=100°.
点评:此题主要考查了角平分线定义,关键是掌握角平分线把角分成相等的两部分.
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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,OC是∠AOB的角平分线,P是OC上一点,PD⊥OA交于点D,PE⊥OB交于点E,F是OC上除点P、O外一点,连接DF、EF,则DF与EF的关系如何?证明你的结论.
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13、如图,OC是∠AOB的平分线,点D是OC上的一点,DE⊥OA于点E,DF⊥OB于点F,连接EF,交OC于点P,把这个图形沿OC对折后观察,除∠AOC=∠BOC外,你还可以发现的结论是
答案不惟一,如DE=DF,PE=PF,OE=OF,EF⊥OC,∠EDO=∠FDO,∠DEF=∠DFE等
(至少写出三个).

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22、(1)画出下图的三视图.
(2)如图射线OC是∠AOB的角平分线,M是OC上任意一点.
①画MP⊥OA,垂足为P;
②画MQ⊥OB,垂足为Q;
③度量点M到OA、OB的距离,你发现什么?

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25、如图,OC是∠AOB的平分线,且∠AOD=90°.
(1)图中∠COD的余角是
∠AOC,∠BOC

(2)如果∠COD=24°45′,求∠BOD的度数.

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精英家教网如图,OC是∠AOB的平分线,OD是∠BOC的平分线,那么下列各式中正确的是(  )
A、∠COD=
1
2
∠AOB
B、∠AOD=
2
3
∠AOB
C、∠BOD=
1
2
∠AOD
D、∠BOC=
2
3
∠AOD

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