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    如图，已知：△ABC内接于⊙O，点D在OC的延长线上，∠B=∠D=30°．
    （1）判断AD与⊙O的位置关系，并说明理由；
    （2）若AC=16，求AD的长．
    （1）AD与圆O相切，理由为：
    连接OA，
    ∵圆周角∠B与圆心角∠O都对弧AC，∠B=∠D=30°，
    ∴∠O=2∠B=60°，
    在△ADO中，∠O=60°，∠D=30°，
    ∴∠DAO=90°，
    ∴OA⊥AD，又OA为圆的半径，
    则AD与圆O相切；

    （2）∵OC=OA，且∠O=60°，
    ∴△AOC为等边三角形，
    ∴OA=AC=16，
    在Rt△ADO中，tanO=tan60°=
    AD
    OA
    ，即
    AD
    16
    =
    		3
    ，
    则AD=16
    		3
    ．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，PA、PB是⊙O的两条切线，A、B是切点，若∠APB=60°，PO=2，则⊙O的半径等于______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知圆O的半径为5，AB是圆O的直径，D是AB延长线上一点，DC是圆O的切线，C是切点，连接AC，若∠CAB=30°，则BD的长为______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，PA、PB分别切⊙O于点A、B，如果∠C=70°，则∠P的度数是（　　）
    A．40°B．55°C．60°D．70°

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，已知⊙O的半径为R，AB是⊙O的直径，D是AB延长线上一点，DC是⊙O的切线，C是切点，连接AC，若∠CAB=30°，则BD的长为______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：如图，AB是⊙O的直径，点C是⊙O上的一点，CD交AB的延长线于D，∠DCB=∠CAB．
    （1）求证：CD为⊙O的切线．
    （2）若CD=4，BD=2，求⊙O的半径长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，⊙O与AB切于点C，∠BCE=60°，DC=6，DE=4，则S△CDE为（　　）
    A．6
    		5
    		B．6
    		3
    		C．6
    		2
    		D．6

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图1，已知O是锐角∠XAY的边AX上的动点，以点O为圆心、R为半径的圆与射线AY切于点B，交射线OX于点C，连接BC，作CD⊥BC，交AY于点D．
    （1）求证：△ABC∽△ACD；
    （2）若P是AY上一点，AP=4，且sinA=
    3
    5
    ，
    ①如图2，当点D与点P重合时，求R的值；
    ②当点D与点P不重合时，试求PD的长（用R表示）．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    （初三）如图，△ABC中，AB=AC，I为△ABC的内心，AI的延长线交△ABC的外接圆于点D，过点I作BC的平行线分别交AB、AC于E、F，若O是△DEF外接圆的圆心．
    证明：（1）O点在线段AD上；
    （2）AB、AC是⊙O的切线．
    （初二）如图，四边形ABCD中，∠ADC=60°，∠ABC=30°，DA=DC，求证，BD2=AB2+BC2．

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