【题目】已知y是x的反比例函数,且点A(3,5)在这个函数的图象上.
(1)求y与x之间的函数关系式;
(2)当点B(-5,m)也在这个反比例函数的图象上时,求△AOB的面积.
【答案】(1)y=(2)4
【解析】
(1)设出反比例函数解析式,将点A(3,5)代入解析式即可求出k的值,从而得到函数解析式;
(2)将点B(-5,m)代入解析式,求出m的值得到B点坐标;求出直线AB的解析式,进而求出直线AB与y轴的交点,然后根据坐标求出△AOB的面积.
(1)设反比例函数解析式为y=,
将点A(3,5)代入解析式得,k=3×5=15,y=.
(2)将点B(-5,m)代入y=得,m==-3,
则B点坐标为(-5,-3),
设AB的解析式为y=kx+b,
将A(3,5),B(-5,-3)代入y=kx+b得,
,
解得,,
函数解析式为y=x+1,
D点坐标为(0,1),
S△ABO=S△ADO+S△BDO=×1×3+=×1×5=4.
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【题目】美是一种感觉,本应没有什么客观的标准,但在自然界里,物体形状的比例却提供了在的称与协调上的一种美感的参考,在数学上,这个比例称为黄金分割.在人体由脚底至肚脐的长度与身高的比例上,肚脐是理想的黄金分割点,也就是说,若此比值越接近就越给别人一种美的感觉. 某女士身高为,脚底至肚脐的长度与身高的比为为了追求美,地想利用高跟鞋达到这一效果 ,那么她选的高跟鞋的高度约为( )
A. B. C. D.
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【题目】小明在热气球A上看到正前方横跨河流两岸的大桥BC,并测得B,C两点的俯角分别为53°和45°,已知大桥BC与地面在同一水平面上,其长度为75m,请求出热气球离地面的高度.(参考数据:sin53°≈,cos53°≈,tan53°≈).
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【题目】如图,在矩形ABCD中,点E为AD上一点,且AB=8,AE=3,BC=4,点P为AB上一动点,连接PC、PE,若PAE与PBC是相似三角形,则满足条件的点P的个数有________个.
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【题目】某商场,为了吸引顾客,在“白色情人节”当天举办了商品有奖酬宾活动,凡购物满200元者,有两种奖励方案供选择:一是直接获得20元的礼金券,二是得到一次摇奖的机会.已知在摇奖机内装有2个红球和2个白球,除颜色外其它都相同,摇奖者必须从摇奖机内一次连续摇出两个球,根据球的颜色(如表)决定送礼金券的多少.
球 | 两红 | 一红一白 | 两白 |
礼金券(元) | 18 | 24 | 18 |
(1)请你用列表法(或画树状图法)求一次连续摇出一红一白两球的概率.
(2)如果一名顾客当天在本店购物满200元,若只考虑获得最多的礼品券,请你帮助分析选择哪种方案较为实惠.
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【题目】已知:如图,∠1=∠2,则不一定能使△ABD≌△ACD的条件是 ( )
A. AB=AC B. BD=CD C. ∠B=∠C D. ∠BDA=∠CDA
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【题目】如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,AB=BC,点D是线段AB上的一点,连接CD,过点B作BG⊥CD,分别交CD,CA于点E,F,与过点A且垂直于AB的直线相交于点G,连接DF.给出以下四个结论:①②若点D是AB的中点,则AF=AB;③当B,C,F,D四点在同一个圆上时,DF=DB;④若,则,其中正确的结论序号是( )
A. ①② B. ③④ C. ①②③ D. ①②③④
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【题目】如图1,把圆形井盖卡在角尺〔角的两边互相垂直,一边有刻度)之间,即圆与两条直角边相切,现将角尺向右平移10cm,如图2,OA边与圆的两个交点对应CD的长为40cm则可知井盖的直径是( )
A. 25cm B. 30cm C. 50cm D. 60cm
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