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(8分)某市为缓解城市交通压力,决定修建人行天桥,原设计天桥的楼梯长AB=6,∠ABC=45o,后考虑到安全因素,将楼梯脚B移到CB延长线上点D处,使(如图所示).
(1)求调整后楼梯AD的长;
(2)求BD的长.
(结果保留根号)
(8分)解法一:(1)(4分)在Rt△ABC中,∠ABC=45o
∵sin∠ABC=,AB=6
∴AC=AB·sin45o=
又∵∠ACD=90O,∠ADC=30O
AD=2AC=
答:调整后楼梯AD的长为
(2)(4分)由(1)知:AC=BC=,AD=
∵∠ACD=90O,∠ADC=30O
∴DC=AD·cos30o=
∴BD=DC-BC=
答:BD的长为
解法二:(1)(4分)∵∠ACB=90O,∠ABC=45O ∴AC=BC
设AC=BC=,又AB=6,

解得
∴AC=BC=
∵∠ACB=90O, ∠ADC=30O
∴AD=2AC=
答:调整后楼梯AD的长为
(2)(4分)∵∠ACD=90O,AC=,AD=
∴DC2=AD2-AC2=
∴DC=(负值舍去)
∴BD=DC-BC=
答:BD的长为解析:
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科目:初中数学 来源: 题型:

精英家教网某市为缓解城市交通压力,决定修建人行天桥,原设计天桥的楼梯长AB=6m,∠ABC=45°,后考虑到安全因素,将楼梯脚B移到CB延长线上点D处,使∠ADC=30°(如图所示).
(1)求调整后楼梯AD的长;
(2)求BD的长.
(结果保留根号)

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科目:初中数学 来源: 题型:

某市为缓解城市交通压力,决定修建人行天桥,原设计天桥的楼梯长AB=6m,∠ABC=45°,后考虑到安全因素,将楼梯脚B移到CB延长线上点D处,使∠ADC=30°(如图所示).
(1)求调整后楼梯AD的长;
(2)求BD的长.
(结果保留根号)

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(1)求调整后楼梯AD的长;
(2)求BD的长.
(结果保留根号)

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某市为缓解城市交通压力,决定修建人行天桥,原设计天桥的楼梯长AB=6m,∠ABC=45°,后考虑到安全因素,将楼梯脚B移到CB延长线上点D处,使∠ADC=30°(如图所示).

(1)求调整后楼梯AD的长;

(2)求BD的长.

(结果保留根号)

 

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