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    1．在平面直角坐标系中，A，B，C，三点坐标分别为A（-6，3），B（-4，1），C（-1，1）．
    （1）如图1，顺次连接AB，BC，CA，得△ABC．
    ①点A关于x轴的对称点A1的坐标是（-6，-3），点B关于y轴的对称点B1的坐标是（4，1）；
    ②画出△ABC关于原点对称的△A2B2C2；
    ③tan∠A2C2B2=$\frac{2}{5}$；
    （2）利用四边形的不稳定性，将第二象限部分由小正方形组成的网格，变化为如图2所示的由小菱形组成的网格，每个小菱形的边长仍为1个单位长度，且较小内角为60°，原来的格点A，B，C分别对应新网格中的格点A′，B′，C′，顺次连接A′B′，B′C′，C′A′，得△A′B′C′，则tan∠A′C′B′=$\frac{\sqrt{3}}{4}$．

    分析 （1）①直接得到对称点的坐标即可；
    ②画图；
    ③根据正切的定义：等于对边比邻边，即tan∠A2B2C2=$\frac{2}{5}$；
    （2）作高线A'E，构建直角三角形，利用勾股定理求A'E和EC'的长，可得结论．

    解答 解：（1）①点A关于x轴的对称点A1的坐标是（-6，-3），点B关于y轴的对称点B1的坐标是（4，1）；
    故答案为：（-6，-3），（4，1）；
    ②如图1所示；
    ③tan∠A2B2C2=$\frac{2}{5}$；
    故答案为：$\frac{2}{5}$；
    （2）如图2，过A'作A'E⊥B′C′于E，延长C′B′至D，使DC'=5，连接A'D，
    Rt△A′ED中，∵∠A′DE=60°，A'D=2，
    ∴DE=1，A'E=$\sqrt{3}$，
    ∴EC'=5-1=4，
    Rt△A′EC′中，tan∠A'C'B'=$\frac{A′E}{EC′}$=$\frac{\sqrt{3}}{4}$，
    故答案为：$\frac{\sqrt{3}}{4}$．

    点评 本题考查了关于原点、x轴、y轴对称，菱形的性质，解直角三角形，熟练掌握正切的定义是关键．

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    （3）若Rt△GBF的周长为a，求矩形EPHD的面积（用含a的代数式表示）．

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