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    请写出一个二次函数，使它同时具有如下性质：
    ①图象关于直线对称；②当x＝2时，y＞0；③当x＝－2时，y＜0．
    答：           ．
    答案不唯一，如

    试题分析：根据二次函数的性质依次分析各小题的要求即可得到结果.
    答案不唯一，如．
    点评：二次函数的性质是初中数学的重点，是中考常见题，一般难度不大，需熟练掌握.
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    相关习题

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，一抛物线经过点A、B、C，点 A（?2，0），点B（0，4），点C（4，0），该抛物线的顶点为D．

    （1）求该抛物线的解析式及顶点D坐标；
    （2）如图，若P为线段CD上的一个动点，过点P作PM⊥x轴于点M，求四边形PMAB的面积的最大值和此时点P的坐标；
    （3）过抛物线顶点D，作DE⊥x轴于E点，F（m，0）是x轴上一动点，若以BF为直径的圆与线段DE有公共点，求m的取值范围．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，抛物线＝－＋5＋经过点C（4，0），与轴交于另一点A，与轴交于点B．

    （1）求点A、B的坐标；
    （2）P是轴上一点，△PAB是等腰三角形，试求P点坐标；
    （3）若·Q的半径为1，圆心Q在抛物线上运动，当·Q与轴相切时，求·Q上的点到点B的最短距离．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示，已知抛物线的顶点为坐标原点O，矩形ABCD的顶点A、D在抛物线上，且AD平行x轴，交y轴于点F，AB的中点E在x轴上，B点的坐标为（2，1），点P（a，b）在抛物线上运动.（点P异于点O）．

    （1）求此抛物线的解析式；
    （2）过点P作CB所在直线的垂线，垂足为点R；
    ①求证：PF＝PR
    ②是否存在点P，使得△PFR为等边三角形；若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由.
    ③延长PF交抛物线于另一点Q，过Q作BC所在直线的垂线，垂足为点S，试判断△RSF的形状．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知抛物线与y轴交于点C，与x轴交于A、B两点，点A的坐标是（-1,0），O是坐标原点，且.点E为线段BC上的动点（点E不与点B，C重合），以E为顶点作，射线ET交线段OB于点F.

    (1) 求出此抛物线函数表达式，并直接写出直线BC的解析式；
    (2)求证：；
    (3)当为等腰三角形时，求此时点E的坐标；
    (4)点P为抛物线的对称轴与直线BC的交点，点M在x轴上，点N在抛物线上，是否存在以点A、M、N、P为顶点的平行四边形？若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由.

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知直线，点A的坐标是（4，0），点D为x轴上位于点A右边的某一点，点B为直线上的一点，以点A、B、D为顶点作正方形．

    （1）若图①仅看作符合条件的一种情况，求出所有符合条件的点D的坐标；
    （2）在图①中，若点P以每秒1个单位长度的速度沿直线从点O移动到点B，与此同时点Q以相同的速度从点A出发沿着折线A－B－C移动，当点P到达点B时两点停止运动．试探究：在移动过程中，△PAQ的面积最大值是多少？

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：如图，抛物线y＝ax2＋bx＋2与x轴的交点是A（3，0）、B（6，0），与y轴的交点是C．

    （1）求抛物线的函数关系式；
    （2）设P（x，y）（0＜x＜6）是抛物线上的动点，过点P作PQ∥y轴交直线BC于点Q．
    ①当x取何值时，线段PQ长度取得最大值？其最大值是多少?
    ②是否存在点P，使△OAQ为直角三角形？若存在，求点P坐标；若不存在，说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    大润发超市进了一批成本为8元/个的文具盒. 调查发现：这种文具盒每个星期的销售量y（个）与它的定价x（元/个）的关系如图所示：

    （1）求这种文具盒每个星期的销售量y（个）与它的定价x（元/个）之间的函数关系式（不必写出自变量x的取值范围）；
    （2）每个文具盒的定价是多少元时，超市每星期销售这种文具盒（不考虑其他因素）可获得的利润为1200元？
    （3）若该超市每星期销售这种文具盒的销售量不少于115个，且单件利润不低于4元（x为整数），当每个文具盒定价多少元时，超市每星期利润最高？最高利润是多少？

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知二次函数与一次函数的图象交于和，则能使成立的的取值范围是
    A．B．
    C．D．或

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