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    13．因式分解：
    （1）a3-4a；
    （2）2m2n-8mn+8n．

    分析 （1）根据提公因式法，可得平方差公式，根据平方差公式，可得答案；
    （2）根据提公因式，可得完全平方公式，根据完全平方公式，可得答案．

    解答 解：（1）原式=a（a2-4）=a（a+2）（a-2）；

    （2）原式=2n（m2-4m+4）
    =2n（m-2）2．

    点评 本题考查了因式分解，一提，二套，三检查，分解套彻底．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．在平面直角坐标系xOy（O为坐标点）中，已知抛物线y=x2+bx+c过点A（4，0），B（1，3）．
    （1）求b，c的值，并写出该抛物线的对称轴和顶点坐标．
    （2）设该抛物线的对称轴为直线l，点P（m，n）是抛物线在第一象限上的点，点E与点P关于直线l对称，点E与点F关于y轴对称．若四边形OAPF的面积为15，求点P的坐标．
    （3）在（2）的条件下，设M是直线1上任意一点，试判断MP+MA是否存在最小值？若存在，求出这个最小值及相应的点M的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．把下列各数分别填入相应的集合里：$\root{3}{8}$，$\sqrt{3}$，-3.14159，$\frac{π}{3}$，$\frac{22}{7}$，-$\root{3}{2}$，-$\frac{7}{8}$，0，-0.$\stackrel{••}{02}$，1.414，-$\sqrt{7}$，1.2112111211112…（每两个相邻的2中间依次多1个1）．
    （1）正有理数集合：{$\root{3}{8}$，$\frac{22}{7}$，1.414， …}；
    （2）负无理数集合：{-$\root{3}{2}$，-$\sqrt{7}$…}．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．某科研小组计划对某一品种的西瓜采用两种种植技术种植．在选择种植技术时，该科研小组主要关心的问题是：西瓜的产量和产量的稳定性，以及西瓜的优等品率．为了解这两种种植技术种出的西瓜的质量情况，科研小组在两块自然条件相同的试验田进行对比试验，并从这两块实验田中各随机抽取20个西瓜，分别称重后，将称重的结果记录如下：
    表1  甲种种植技术种出的西瓜质量统计表
    编号12345678910
    西瓜质量．（单位：kg）3.54.85.44.94.25.04.94.85.84.8
    编号11121314151617181920
    西瓜质量．（单位：kg）5.04.85.24.95.15.04.86.05.75.0
    表2  乙种种植技术种出的西瓜质量统计表
    编号12345678910
    西瓜质量．（单位：kg）4.44.94.84.15.25.15.04.54.74.9
    编号11121314151617181920
    西瓜质量．（单位：kg）5.45.54.05.34.85.65.25.75.05.3
    回答下列问题：
    （1）若将质量为4.5～5.5（单位：kg）的西瓜记为优等品，完成下表：
    优等品西瓜个数平均数方差
    甲种种植技术种出的西瓜质量154.980.27
    乙种种植技术种出的西瓜质量154.970.21
    （2）根据以上数据，你认为该科研小组应选择哪种种植技术，并请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    8．为了了解某中学初三年级650名学生升学考试的数学成绩，从中随机抽取了50名学生的数学成绩进行分析，并求得样本的平均成绩是93.5分．下面是根据抽取的学生数学成绩制作的统计表：
    分组频数累计频数频率
    60.5～70.5正3a
    70.5～80.5正正60.12
    80.5～90.5正正90.18
    90.5～100.5正正正正170.34
    100.5～110.5正正b0.2
    110.5～120.5正50.1
    合计501
    根据题中给出的条件回答下列问题：
    （1）表中的数据a=0.06，b=10；
    （2）在这次抽样调查中，样本是50名学生的数学成绩；
    （3）在这次升学考试中，该校初三年级数学成绩在90.5～100.5范围内的人数约为221人．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    18．如图，在每个小正方形边长为1的方格纸中，△ABC的顶点都在方格纸格点上．
    （1）将△ABC经过平移后得到△A′B′C′，图中标出了点B的对应点B'，补全△A′B′C′；
    （2）在图中画出△ABC的中线CD；高线AE．
    （3）此时，A′B′与AB的关系是平行且相等．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．计算：
    （1）$\sqrt{28}$+$\sqrt{18}$-（$\sqrt{7}$-$\sqrt{2}$）；
    （2）计算：$\sqrt{25}$+2-2-$\root{3}{27}$-（$\sqrt{3}$-1）0．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    2．计算：（2x+4）（x-2）=2x2-8．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    3．小明用S2=$\frac{1}{10}$[（x1-2）2+（x2-2）2+…+（x10-2）2]计算一组数据的方差，那么x1+x2+x3+…+x10=20．

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