精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
甲、乙两同学投掷一枚骰子,用字母p、q分别表示两人各投掷一次的点数.
(1)求满足关于x的方程x2+px+q=0有实数解的概率;
(2)求(1)中方程有两个相同实数解的概率.
【答案】分析:(1)方程x2+px+q=0有实数解,则p2-4q≥0,把投掷骰子的36种p、q对应值,代入检验,找出符合条件的个数;
(2)方程x2+px+q=0有相同实数解,则p2-4q=0,把投掷骰子的36种p、q对应值,代入检验,找出符合条件的个数.
解答:解:两人投掷骰子共有36种等可能情况,
(1)其中使方程有实数解共有19种情况:
p=6时,q=6、5、4、3、2、1;
p=5时,q=6、5、4、3、2、1;
p=4时,q=4、3、2、1;
p=3时,q=2、1;
p=2时,q=1;故其概率为
(2)使方程有相等实数解共有2种情况:
p=4,q=4;p=2,q=1;故其概率为
点评:本题考查一元二次方程根的判别式和概率关系,同时考查了学生的综合应用能力及推理能力.用到的知识点为:概率=所求情况数与总情况数之比;一元二次方程有实数根,判别式为非负数.
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

甲、乙两同学投掷一枚骰子,用字母p、q分别表示两人各投掷一次的点数.
(1)求满足关于x的方程x2+px+q=0有实数解的概率;
(2)求(1)中方程有两个相同实数解的概率.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

甲、乙两同学投掷一枚骰子,用字母p、q分别表示两人各投掷一次的点数.

1.(1)求满足关于x的方程有实数解的概率.

2.(2)求(1)中方程有两个相同实数解的概率.

 

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

 

(6分)甲、乙两同学投掷一枚骰子,用字母p、q分别表示两人各投掷一次的点数.

  (1)求满足关于x的方程有实数解的概率.

(2)求(1)中方程有两个相同实数解的概率.

 

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:2012届山东省高青县九年级上学期期中数学卷 题型:解答题

甲、乙两同学投掷一枚骰子,用字母p、q分别表示两人各投掷一次的点数.

1.(1)求满足关于x的方程有实数解的概率.

2.(2)求(1)中方程有两个相同实数解的概率.

 

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:2010年全国中考试题分式专题训练 题型:解答题

 

(6分)甲、乙两同学投掷一枚骰子,用字母p、q分别表示两人各投掷一次的点数.

  (1)求满足关于x的方程有实数解的概率.

(2)求(1)中方程有两个相同实数解的概率.

 

查看答案和解析>>

同步练习册答案