Question

8．已知：如图，射线OD、OE分别是∠AOC、∠BOC的角平分线，如果∠AOD=25°，∠DOE比∠DOC的2倍还多10°，求∠COE和∠AOB的度数．

Answer 1

分析 根据OD、OE分别是∠AOC、∠BOC的角平分线可得，∠AOD=∠DOC，∠COE=∠EOB，再根据，∠DOE比∠DOC的2倍还多10°可得∠DOE=60°，进而可得，∠COE和∠EOB的值．

解答 解：∵OD、OE分别是∠AOC、∠BOC的角平分线，
∴∠AOD=∠DOC，∠COE=∠EOB，
∵∠AOD=25°，
∴∠AOD=∠DOC=25°，
∵∠DOE比∠DOC的2倍还多10°，
∴∠DOE=2×25°+10°=60°，
∴∠COE=∠DOE-∠DOC=60°-25°=35°，
∴∠AOB=∠AOC+∠BOC=2∠AOD+2∠COE=120°．

点评 本题主要考查的是角平分线的定义和角的和差倍分计算，找出各个之间的关系是解题的关键．