Question

13．计算：
（1）2x³y^-3+4xy^-1×（2x^-2y²）³；
（2）$\frac{x+1}{2x}$•$\frac{4{x}^{2}}{{x}^{2}-1}$÷$\frac{x}{{x}^{2}-1}$；
（3）（$\frac{x{y}^{2}}{-z}$）⁴•（$\frac{{z}^{2}}{xy}$）³÷（$\frac{xz}{-y}$）⁵．

Answer 1

分析 （1）原式利用负整数指数幂法则，幂的乘方与积的乘方运算法则计算即可得到结果；
（2）原式变形后，约分即可得到结果；
（3）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算即可得到结果．

解答 解：（1）原式=$\frac{1}{2}$x²y^-2•8x^-6y⁶=4x^-4y⁴=$\frac{4{y}^{4}}{{x}^{4}}$；
（2）原式=$\frac{2x}{x-1}$•$\frac{（x+1）（x-1）}{x}$=2x+2；
（3）原式=-$\frac{{x}^{4}{y}^{8}}{{z}^{4}}$•$\frac{{z}^{6}}{{x}^{3}{y}^{3}}$•$\frac{{y}^{5}}{{x}^{5}{z}^{5}}$=-$\frac{{y}^{10}}{{z}^{3}{x}^{4}}$．

点评 此题考查了分式的乘除法，以及负整数指数幂，熟练掌握运算法则是解本题的关键．