Question

20．以下列各组数为边长首尾相连，能构成直角三角形的一组是（　　）

• A． 2，3，4
• B． 1，2，$\sqrt{3}$
• C． 5，12，17
• D． 6，8，12

Answer 1

分析 如果三角形的三边长a，b，c满足a²+b²=c²，那么这个三角形就是直角三角形．

解答 解：根据2²+3²≠4²，可知其不能构成直角三角形；
根据1²+（$\sqrt{3}$）²=2²，可知其能构成直角三角形；
根据5²+12²≠17²，可知其不能构成直角三角形；
根据6²+8²≠12²，可知其不能构成直角三角形；
故选：B．

点评 本题主要考查了勾股定理的逆定理的运用，解题时注意：要判断一个角是不是直角，先要构造出三角形，然后知道三条边的大小，用较小的两条边的平方和与最大的边的平方比较，如果相等，则三角形为直角三角形；否则不是．