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    【题目】如图，直线交坐标轴于、两点，交抛物线于点，且是线段的中点，抛物线上另有位于第一象限内的一点，过的直线交坐标轴于、两点，且恰好是线段的中点，若，则点的坐标是________．

    【答案】

    【解析】

    先求出二次函数的解析式,然后根据C为AB中点表示出A,B的坐标,利用三角形相似设出D的坐标并表示出E的坐标,根据P为线段DE的中点表示出P的坐标,代入即可求值.

    解：∵抛物线经过点，

    ∴抛物线的解析式为y=x2,

    ∵C是线段AB的中点,

    ∴B(0,6),A(8,0)

    ∵△AOB∽△DOE

    ∴

    设点D的坐标为（0,a）,则点E的坐标为（,0）,

    ∵点P为DE的中点,

    ∴点P的坐标为（,）,

    ∵点P在抛物线y=x2上,

    ∴（）2,

    解得：a=,

    ∴P点坐标.

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    ①二次函数的最大值为a+b+c；

    ②a﹣b+c＜0；

    ③b2﹣4ac＜0；

    ④当y＞0时，﹣1＜x＜3，其中正确的个数是（　　）

    A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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    【题目】建立适当的坐标系，运用函数知识解决下面的问题：

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    则一元二次方程x2-2x-2=0在精确到0.1时一个近似根是______，利用抛物线的对称性，可推知该方程的另一个近似根是_______．

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    【题目】如图所示，一段街道的两边沿所在直线分别为AB，PQ，并且AB∥PQ，建筑物的一端DE所在的直线MN⊥AB于点M，交PQ于点N，小亮从胜利街的A处，沿着AB方向前进，小明一直站在点P的位置等待小亮．

    (1)请你画出小亮恰好能看见小明的视线，以及此时小亮所在的位置(用点C标出)．

    (2)已知：MN＝30 m，MD＝12 m，PN＝36 m．求(1)中的点C到胜利街口的距离．

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    【题目】如图所示，某大学的楼门是一抛物线形水泥建筑物，大门的地面宽度为，两侧距离地面高处各有一个挂校名横匾用的铁环，两铁环的水平距离为，则校门的高约为(精确到，水泥建筑物的厚度忽略不计)( )

    A. 9.2m B. 9.1m C. 9.0m D. 8.9m

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，六边形ABCDEF∽六边形GHIJKL，相似比为2：1，则下列结论正确的是（ ）

    A. ∠E=2∠K B. BC=2HI C. 六边形ABCDEF的周长=六边形GHIJKL的周长 D. S六边形ABCDEF=2S六边形GHIJKL

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，将正方形网格放置在平面直角坐标系中，其中每个小正方形的边长均为1，△ABC经过平移后得到△A1B1C1，若AC上一点P（1.2，1.4）平移后对应点为P1，点P1绕原点顺时针旋转180°，对应点为P2，则点P2的坐标为（　　）

    A. （2.8，3.6） B. （﹣2.8，﹣3.6）

    C. （3.8，2.6） D. （﹣3.8，﹣2.6）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，抛物线y=﹣x2+bx+c和直线y=x+1交于A，B两点，点A在x轴上，点B在直线x=3上，直线x=3与x轴交于点C

    （1）求抛物线的解析式；

    （2）点P从点A出发，以每秒个单位长度的速度沿线段AB向点B运动，点Q从点C出发，以每秒2个单位长度的速度沿线段CA向点A运动，点P，Q同时出发，当其中一点到达终点时，另一个点也随之停止运动，设运动时间为t秒（t＞0）．以PQ为边作矩形PQNM，使点N在直线x=3上．

    ①当t为何值时，矩形PQNM的面积最小？并求出最小面积；

    ②直接写出当t为何值时，恰好有矩形PQNM的顶点落在抛物线上．

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